在一次蠟燭實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度（cm）與燃燒時(shí)間（h）的關(guān)系如圖所示. 請(qǐng)根據(jù)圖像所提供的信息解答下列各問(wèn)題：

（1）甲乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是     ，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是       ；

（2）分別求出甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)為何值時(shí)，甲、乙兩根蠟燭在燃燒的過(guò)程中的高度相等？

 

【答案】

（1）30cm,25cm    2h，2.5h

（2）設(shè)甲蠟燭燃燒時(shí)與的函數(shù)關(guān)系式為

觀察可知，它的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）（0，30）

所以，解得

所以甲蠟燭燃燒時(shí)函數(shù)關(guān)系式為：

設(shè)乙蠟燭燃燒時(shí)與的函數(shù)關(guān)系式為

觀察可知，它的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2.5，0）（0，25）

所以解得，

所以乙蠟燭燃燒時(shí)函數(shù)關(guān)系式為：

（3）當(dāng)蠟燭與乙蠟燭的高度相等時(shí)，則，解得，所以1小時(shí)時(shí)，甲蠟燭與乙蠟燭的高度相等.

【解析】（1）由圖象可知：甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是30cm、25cm，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是2h、2.5h；

（2）根據(jù)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)列方程組解答即可；

（3）兩直線的交點(diǎn)就是高度相同的時(shí)刻．

 

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（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是
 
，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是
 
；
（2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過(guò)程中的高度相等．

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27、（任選一題，若兩題都選按得分最少的題記分）
（1）甲乙兩輛汽車在一條公路上勻速行駛，為了確定汽車的位置，我們用數(shù)軸Ox表示這條公路，原點(diǎn)O為零千米路標(biāo)（如圖1），并作如下約定：
①速度v＞0，表示汽車向數(shù)軸正方向行駛；速度v＜0，表示汽車向數(shù)軸負(fù)方向行駛；速度v=0，表示汽車靜止．
②汽車位置在數(shù)軸上的坐標(biāo)s＞0，表示汽車位于零千米路標(biāo)的右側(cè)；汽車位置在數(shù)軸上的坐標(biāo)s＜0，表示汽車位于零千米路標(biāo)的左側(cè)；汽車位置在數(shù)軸上的坐標(biāo)s=0，表示汽車恰好位于零千米路標(biāo)處．
遵照上述約定，將這兩輛汽車在公路上勻速行駛的情況，以一次函數(shù)圖象的形式畫在了同一直角坐標(biāo)系中，如圖2，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
①就這兩個(gè)一次函數(shù)圖象所反映的兩汽車在這條公路上行駛的狀況填寫如下的表格．

②甲乙兩車能否相遇？如能相遇，求相遇時(shí)的時(shí)刻及在公路上的位置；如不能相遇，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余的高度y（cm）與燃燒時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系如下圖所示，根據(jù)圖象提供的信息解答下列問(wèn)題：
①指出兩根蠟燭燃燒前的高度；
②分別求出甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
③x為何值時(shí)，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過(guò)程中的高度相等．

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23、在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示．請(qǐng)你根據(jù)圖象所提供的信息回答下列問(wèn)題：
甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是
30
厘米、
25
厘米，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是
2
小時(shí)、
2.5
小時(shí)．

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（1）甲乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是    ，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是      ；
（2）分別求出甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)為何值時(shí)，甲、乙兩根蠟燭在燃燒的過(guò)程中的高度相等？

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