Question

若將方程x²+6x=7化為（x+m）²=16，則m=________．

Answer 1

3
分析：此題實(shí)際上是利用配方法解方程．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
解答：在方程x²+6x=7的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，得
x²+6x+3²=7+3²，
配方，得
（x+3）²=16．
所以，m=3．
故填：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程--配方法．用配方法解一元二次方程的步驟：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，即化成x²+px+q=0，然后配方．