（本題滿分7分）如圖，四邊形ABCD是菱形，點G是BC延長線上一點，連接AG，分別交BD、CD于點E、F，連接CE．

（1）求證：∠DAE＝∠DCE；
（2）當AE＝2EF時，判斷FG與EF有何等量關系？并證明你的結論？
證明：（1）∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD=CD，∠ADE=∠CDB；
又∵DE=DE，
∴△ADE≌△CDE，
∴∠DAE=∠DCE．
（2）我判斷FG=3EF．
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠G，
∵∠DAE=∠DCE，
∴∠DCE=∠G，
∵∠CEF=∠GEC，
∴△ECF∽△EGC，
∴EF/CE=CE/EG，
∵△ADE≌△CDE，
∴AE=CE，
∴EF/CE=CE/EG=1/2，
∵AE=2EF，
∴EG=2AE=4EF，
∴FG=EG-EF=4EF-EF=3EF
略
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(6分)如圖，在菱形ABCD中，E是AD的中點，EF⊥AC交CB的延長線于點F．

小題1: (1)DE和BF相等嗎?請說明理由；
小題2: (2)連接AF、BE，四邊形AFBE是平行四邊形嗎?說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一矩形ABCD，若把△ABE沿折痕BE向上翻折，A點恰好落在DC上，設此點為F，且這時AE:ED=5:3，BE=5，這個矩形的長寬各是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）已知：如圖，在中，AE是BC邊上的高，將沿方向平移，使點E與點C重合，得．

（1）求證：；
（2）若，當AB與BC滿足什么數(shù)量關系時，四邊形是菱形？證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形的邊長是4cm，點在邊上，以為邊向外作正方形，連結、、，則的面積是_____________cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖7，將一張矩形紙片對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下一個角（虛線與折痕成45°角），打開，則所得的平面圖形是           .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖7，矩形紙片ABCD，AB=6，點E在BC上，且AE=EC．若將紙片沿AE折疊，點B的對應點B′恰好落在AC上，則AC的長是　　　　．
 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝5cm，BC＝10cm，E、P分別為CD、DA邊上的點，ED＝2cm，PD＝3cm， PF⊥AD，折疊紙片，使P點與E點重合，折痕與PF交于Q點，則PQ的長是____________cm.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在中，為銳角，點為射線上一點，聯(lián)結，以為一邊且在的右側(cè)作正方形．
（1）如果，，
①當點在線段上時（與點不重合），如圖2，線段所在直線的位置關系為   __________ ，線段的數(shù)量關系為          ；
②當點在線段的延長線上時，如圖3，①中的結論是否仍然成立，并說明理由；
 
（2）如果，是銳角，點在線段上，當滿足什么條件時，（點不重合），并說明理由．

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