Question

直角三角形中兩銳角平分線所交成的角的度數(shù)是

1. A.
   45°
2. B.
   135°
3. C.
   45°或135°
4. D.
   都不對

Answer 1

C
分析：利用三角形的內角和定理以及角平分線的定義計算．
解答：解：如圖：∵AE、BD是直角三角形中兩銳角平分線，
∴∠OAB+∠OBA=90°÷2=45°，
兩角平分線組成的角有兩個：∠BOE與∠EOD這兩個交互補，
根據(jù)三角形外角和定理，∠BOE=∠OAB+∠OBA=45°，
∴∠EOD=180°-45°=135°，
故選C．
點評：①幾何計算題中，如果依據(jù)題設和相關的幾何圖形的性質列出方程（或方程組）求解的方法叫做方程的思想；
②求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內角和是180°這一隱含的條件；
③三角形的外角通常情況下是轉化為內角來解決．