作業(yè)寶如圖，線段AB的邊長為5，以AB為邊在AB的下方作菱形ACDB，取AB邊上的一點(diǎn)E，以AE為邊在AB的上方作菱形AENM，延長NE交CD于點(diǎn)F．若菱形AENM與四邊形EFDB的面積相等，則AE的長為________．


分析：根據(jù)菱形的四條邊相等并利用三角函數(shù)表示出底邊上的高，分別列出兩個(gè)陰影四邊形的面積，然后整理求解即可．
解答：在菱形ACDB中，AC∥DB，
∴∠MAE=∠B，
∵菱形AENM與四邊形EFDB的面積相等，
∴AM•AEsin∠MAE=BE•BDsin∠B，
•AE•AE=（5-AE）•5，
整理得，AE2+5AE-25=0，
解得AE=或AE=（舍去）．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查了菱形的性質(zhì)，熟記菱形的四條邊都相等對邊平行，并根據(jù)面積相等列出關(guān)于AE的方程是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，線段AB的長為20
2
cm，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)AD上的△ACD是邊長為10cm的等邊三角形，過點(diǎn)D作與CD垂直的射線DP，過DP上一動點(diǎn)G（不與D重合）作矩形CDGH，記矩形CDGH的對角線交點(diǎn)為O，連接OB，則線段BO的最小值為
10
2
cm
10
2
cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•石景山區(qū)一模）已知：如圖，正方形ABCD的邊長為2，E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，G、為線段CE上的一個(gè)動點(diǎn)，設(shè)
CG
CE
=x，S△GDF=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長為2，P是線段BC上的一個(gè)動點(diǎn)．以AB為直徑作圓O，過點(diǎn)P作圓O的切線交線段AD于點(diǎn)F，切點(diǎn)為E．
（1）求四邊形CDFP的周長．
（2）設(shè)BP=x，AF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．
（3）寫出（2）中函數(shù)的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ARCD的邊長為2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，P是線段MC上的一個(gè)動點(diǎn)（不運(yùn)動到M，C），以AB為直徑作⊙O，過點(diǎn)P的切線交AD于點(diǎn)F，切點(diǎn)為E．
（1）求四邊形CDFP的周長．
（2）連接OF，OP，求證：OF⊥OP．

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