Question

填注理由：
如圖，已知∠ADE=∠B，F(xiàn)G⊥AB，∠EDC=∠GFB，求證：CD⊥AB


證明：因?yàn)椤螦DE=∠B（已知）
所以DE∥BC（______）
所以∠EDC=∠DCB（______）
因?yàn)椤螮DC=∠GFB（已知）
所以∠DCB=∠GFB（______）
所以FG∥CD（______）
所以∠BGF=∠BDC（______）
因?yàn)镕G⊥AB（已知）
所以∠BGF=90°（______）
所以∠BDC=90°（______）
即CD⊥AB（______）

Answer 1

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)填空，
證明：因?yàn)椤螦DE=∠B（已知）
所以DE∥BC（同位角相等兩直線平行）
所以∠EDC=∠DCB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
因?yàn)椤螮DC=∠GFB（已知）
所以∠DCB=∠GFB（等量代換）
所以FG∥CD（同位角相等兩直線平行）
所以∠BGF=∠BDC（兩直線平行，同位角相等）
因?yàn)镕G⊥AB（已知）
所以∠BGF=90°（垂直定義）
所以∠BDC=90°（等量代換）
即CD⊥AB（垂直定義）．