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【題目】僅用無刻度的直尺，按要求畫圖（保留畫圖痕跡，不寫作法）
（1）如圖①，畫出⊙O的一個內接矩形；
（2）如圖②，AB是⊙O的直徑，CD是弦，且AB∥CD，畫出⊙O的內接正方形．

【答案】
（1）解：如圖所示


（2）解：如圖所示


【解析】解：（1）如圖所示，過O作⊙O的直徑AC與BD，連接AB，BC，CD，DA，則四邊形ABCD即為所求；
⑵如圖所示，延長AC，BD交于點E，連接AD，BC交于點F，連接EF并延長交⊙O于G，H，連接AH，HB，BG，GA，則四邊形AHBG即為所求．

【考點精析】通過靈活運用正多邊形和圓，掌握圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角；圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在直線l上有A、B、C三個點，已知BC=3AB，點D是AC中點，且BD=6cm，求線段BC的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是一副形似“秋蟬”的圖案，其實線部分是由正方形、正五邊形和正六邊形疊放在一起形成的，則圖中∠MON的度數為 ．

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【題目】如圖所示，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，建立平面直角坐標系，△ABC的頂點均在格點上．（不寫作法）

（1）以原點O為對稱中心，畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1，并寫出B1的坐標；

（2）再把△A1B1C1繞點C1 順時針旋轉90°，得到△A2B2C1，請你畫出△A2B2C1，并寫出B2的坐標．

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【題目】現有一“過關游戲”，規(guī)定：在第n關要擲一顆骰子n次，如果這n次拋擲所出現的點數之和大于 ，則算過關，否則不算過關．
（1）過第1關是事件（填“必然”、“不可能”或“不確定”，后同），過第4關是事件；
（2）當n=2時，計算過過第二關的概率（可借助表格或樹狀圖）．

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【題目】菲爾茲獎是國際上有崇高聲譽的一個數學獎項，下面的數據是從1936年至2014年菲爾茲獎得主獲獎時的年齡（歲）： 29 39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 38 36
31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 32
29 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40
36 36 37 40 31 38 38 40 40 37 35 40 39 37
請根據上述數據，解答下列問題：
小彬按“組距為5”列出了如圖的頻數分布表

分組

頻數

A：25～30

B：30～35

15

C：35～40

31

D：40～45

合計

56


（1）每組數據含最小值不含最大值，請將表中空缺的部分補充完整，并補全頻數分布直方圖；
（2）根據（1）中的頻數分布直方圖描述這56位菲爾茲獎得主獲獎時的年齡的分布特征；
（3）在（1）的基礎上，小彬又畫了如圖所示的扇形統計圖，圖中獲獎年齡在30～35歲的人數約占獲獎總人數的%（百分號前保留1位小數）；C組所在扇形對應的圓心角度數約為°（保留整數）

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【題目】如圖，用釘子把木棒AB，BC和CD分別在端點B，C處連接起來，AB，CD可以轉動，用橡皮筋把AD連接起來，設橡皮筋AD的長是x cm.

(1)若AB＝5 cm，CD＝3 cm，BC＝11 cm，求x的最大值和最小值；

(2)在(1)的條件下要圍成一個四邊形，你能求出橡皮筋長x的取值范圍嗎？

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

（1）用尺規(guī)作AB的垂直平分線MN交BC于點P（不寫作法，保留作圖痕跡）．

（2）連接AP，如果AP平分∠CAB，求∠B的度數．

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【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC=60°，將一把直角三角尺的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角尺繞點O逆時針旋轉至圖2，使點N在OC的反向延長線上，請直接寫出圖中∠MOB的度數；

（2）將圖1中的三角尺繞點O逆時針旋轉至圖3，使一邊OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度數；

（3）將圖1中的三角尺繞點O順時針旋轉至圖4，使ON在∠AOC的內部，請?zhí)骄?/span>∠AOM與∠NOC之間的數量關系，并說明理由．

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