（2013•德州）如圖，扇形AOB的半徑為1，∠AOB=90°，以AB為直徑畫(huà)半圓，則圖中陰影部分的面積為（　　）
分析：首先利用扇形公式計(jì)算出半圓的面積和扇形AOB的面積，然后求出△AOB的面積，用S半圓+S△AOB-S扇形AOB可求出陰影部分的面積．
解答：解：在Rt△AOB中，AB=
AO2+OB2
=
2
，
S半圓=
1
2
π×（
AB
2
）2=
1
4
π，
S△AOB=
1
2
OB×OA=
1
2
，
S扇形OBA=
90π×12
360
=
π
4
，
故S陰影=S半圓+S△AOB-S扇形AOB=
1
2
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的面積計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形的面積公式，仔細(xì)觀察圖形，得出陰影部分面積的表達(dá)式．
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（2013•德州）如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象，請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋出這一現(xiàn)象的原因
兩點(diǎn)之間線段最短
兩點(diǎn)之間線段最短
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•德州）如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：
①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+
3
．
其中正確的序號(hào)是
①②④
①②④
（把你認(rèn)為正確的都填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•德州）如圖，已知⊙O的半徑為1，DE是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線AD，C是AD的中點(diǎn)，AE交⊙O于B點(diǎn)，四邊形BCOE是平行四邊形．
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）BC是⊙O的切線嗎？若是，給出證明；若不是，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•德州）如圖，在直角坐標(biāo)系中有一直角三角形AOB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA=1，tan∠BAO=3，將此三角形繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DOC，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為t，
①設(shè)拋物線對(duì)稱軸l與x軸交于一點(diǎn)E，連接PE，交CD于F，求出當(dāng)△CEF與△COD相似時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②是否存在一點(diǎn)P，使△PCD得面積最大？若存在，求出△PCD的面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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