(2014•寶山區(qū)一模)如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,BF⊥AD,CE⊥AD,且AF=EF=ED=5,BF=12,動點G從點A出發(fā),沿折現(xiàn)AB-BC-CD以每秒1個單位長的速度運動到點D停止.設(shè)運動時間為t秒,△EFG的面積為y,則y關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是( 。
分析:分三段考慮,①點G在AB上運動,②點G在BC上運動,③點G在CD上運動,分別求出y與t的函數(shù)表達式,繼而可得出函數(shù)圖象.
解答:解:在Rt△ABF中,AB=
AF2+BF 2
=13,在Rt△CED中,CD=
BF2+CF2
=13,
①點P在AB上運動:
過點G作GM⊥AB于點M,則GM=AGsin∠A=
12
13
t,
此時y=
1
2
EF×GM=
30
13
t,為一次函數(shù);
②點G在BC上運動,y=
1
2
BF×EF=30;
③點G在BC上運動,過點G作GN⊥AD于點N,則GN=DGsin∠D=
12
13
(AB+BC+CD-t)=
12(12-t)
13

則y=
1
2
EF×PN=
30(31-t)
13
,為一次函數(shù).
綜上可得選項A的圖象符合.
故選A.
點評:本題考查了動點問題的函數(shù)圖象,解答本題的關(guān)鍵是分段討論y與t的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)然在考試過程中,建議同學(xué)們直接判斷是一次函數(shù)還是二次函數(shù),不需要按部就班的解出解析式.
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2x-1>1
x-1<1
的解集是
1
2
<x<2
1
2
<x<2

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