【題目】如圖，在長方形ABCD中，AF⊥BD于E，交BC于F，連接DF．

（1）找出圖中的一對全等三角形并證明；

（2）直接寫出圖中所有面積相等但不全等的三角形．

【答案】（1）有，Rt△ABD≌Rt△CDB，理由見解析（答案不惟一）；（2）有，△BFD與△BFA，△ABD與△AFD，△ABE與△DFE，△AFD與△BCD面積相等，但不全等．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)長方形的對邊相等，每一個角都是直角可得AB=CD，AD=BC，∠BAD=∠C=90°，然后利用“邊角邊”證明Rt△ABD和Rt△CDB全等；
（2）根據(jù)等底等高的三角形面積相等解答．

試題解析：

（1）有，Rt△ABD≌Rt△CDB，

理由：在長方形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠BAD=∠C=90°，

在Rt△ABD和Rt△CDB中，

，

∴Rt△ABD≌Rt△CDB（SAS）；

（2）有，△BFD與△BFA，△ABD與△AFD，△ABE與△DFE，△AFD與△BCD面積相等，但不全等．

練習冊系列答案
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【題目】已知點P（a，b）在一次函數(shù)y=x+1的圖象上，則b﹣a=_____．

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【題目】近年來，中國高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術不斷走出國門，成為展示我國實力的新名片．現(xiàn)在中國高速鐵路營運里程將達到22000公里，將22000用科學記數(shù)法表示應為（　�。�

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B.2
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【題目】在下列條件中：①②③④中，能確△ABC是直角三角形的定條件有

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（2）求60.5～70.5這一分數(shù)段的頻數(shù)是多少？

（3）若80分以上為優(yōu)秀，則該班的優(yōu)秀率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，對角線AC上有一點P，連接BP、DP，過點P作PE⊥PB交CD于點E，連接BE．

（1）求證：BP=EP；

（2）若CE=3，BE=6，求∠CPE的度數(shù)；

（3）探究AP、PC、BE之間的數(shù)量關系，并給予證明．

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