多項(xiàng)式4x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的平方，則加上的單項(xiàng)式是（最少填兩個(gè)）
4x4，±4x，-4x2，-1
4x4，±4x，-4x2，-1
．
分析：根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，所以分①4x2是乘積二倍項(xiàng)與平方項(xiàng)兩種情況使添加后的整式是多項(xiàng)式的平方，②添加后的整式是單項(xiàng)式的平方，討論求解即可．
解答：解：①4x2是乘積二倍項(xiàng)時(shí)，添加4x4，則4x4+4x2+1=（2x2+1）2，
4x2是平方項(xiàng)時(shí)，添加±4x，則4x2±4x+1=（2x+1）2，
②若添加-4x2，則4x2+1-4x2=1=12，
若添加-1，則4x2+1-1=4x2=（2x）2，
綜上所述，可加上的單項(xiàng)式可以是4x4，±4x，-4x2，-1．
故答案為：4x4，±4x，-4x2，-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查完全平方公式，應(yīng)充分理解整式的完全平方既可以是一個(gè)單項(xiàng)式的平方，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式的平方，針對(duì)上述兩種情況來進(jìn)行考慮，可防止漏解．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、多項(xiàng)式4x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方，則加上的單項(xiàng)式不可以是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

多項(xiàng)式4x2+9加上一個(gè)單項(xiàng)式后能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則加上的單項(xiàng)式可以是
 
（填上你認(rèn)為正確的一個(gè)即可，不必考慮所有的可能情況）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、將多項(xiàng)式4x2+1加上單項(xiàng)式
4x4或4x或-4x或-4x2或-1
后，使它成為另一個(gè)整式的完全平方（請(qǐng)寫出所有可能的情況）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將多項(xiàng)式4x2+1加上一項(xiàng)后成為一個(gè)完全平方式，則這項(xiàng)可以是
4x4或4x或-4x或-1
4x4或4x或-4x或-1
．（只要填一個(gè)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

樣例：
將多項(xiàng)式4x2+1加上一個(gè)整式Q，使它成為某一個(gè)多項(xiàng)式的平方，寫出一個(gè)滿足條件的整式Q．
解：當(dāng)Q=4x時(shí)，4x2+1+Q=4x2+1+4x=（2x+1）2
仿照樣例，解答下面的問題：
將多項(xiàng)式1+16x2加上一個(gè)整式P，使它成為某一個(gè)多項(xiàng)式的平方，寫出三個(gè)滿足條件的整式P．

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