Question

在函數y=

1

x-4

中自變量x的取值范圍是

 

，當x=5時，y=

 

．

Answer 1

分析：根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于等于0，分母不等于0，求出自變量x的取值范圍；把x=5代入y=

1

x-4

，即可得出y的值．

解答：解：根據二次根式有意義，分式有意義得：x-4＞0，
解得：x＞4．
把x=5代入y=

1

x-4

，得y=1．
故答案為：x＞4，1．

點評：本題主要考查了求函數自變量的范圍．函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數為非負數．