Question

【題目】如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣1，﹣2），B（﹣1，﹣4），C（2，﹣3）．

（1）將△ABC先向右平移4個(gè)單位，再向上平移6個(gè)單位，得到△A1B1C1，作出△A1B1C1，線段AC在平移過(guò)程中掃的面積為　 　；

（2）作出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A2B2C2，則坐標(biāo)C2為　 　；

（3）若△ABD與△ABC全等，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 　（點(diǎn)C與點(diǎn)D不重合）

Answer 1

【答案】（1）38；（2）（﹣6，3）；（3）（2，1），（﹣4，1），（﹣4，﹣3）．

【解析】

（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后連接即可，然后用一個(gè)矩形的面積分別減去四個(gè)直角三角形的面積去計(jì)算線段AC在平移過(guò)程中掃的面積；

（2）利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出A2、B2、C2的坐標(biāo)，然后連接即可；

（3）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)確定D點(diǎn)坐標(biāo)．

解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；線段AC在平移過(guò)程中掃的面積＝11×7﹣2××4×6﹣2××5×3＝38；

（2）如圖，△A2B2C2為所作，點(diǎn)C2為的坐標(biāo)為（﹣6，3）；

故答案為38；（﹣6，3）；（2，1），（﹣4，1），（﹣4，﹣3）．