【題目】某中學學生會為了考察該校1800名學生參加課外體育活動的情況,采取抽樣調(diào)查的方法從“籃球、排球、乒乓球、足球及其他”等五個方面調(diào)查了若干名學生的興趣愛好(每人只能選其中一項),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中提供的信息,下列判斷:①本次抽樣調(diào)查的樣本容量是60;②在扇形統(tǒng)計圖中,“其他”部分所對應的圓心角是60°;③該校學生中喜歡“乒乓球”的人數(shù)約為450人;④若被抽查的男女學生數(shù)相同,其中喜歡球類的男生占喜歡球類人數(shù)的56.25%,則被抽查的學生中,喜歡“其他”類的女生數(shù)為9人.其中正確的判斷是( 。
A. 只有①②③B. 只有①②④C. 只有①③④D. 只有③④
【答案】C
【解析】
先根據(jù)喜歡排球的人數(shù)及其占比求出抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù);再求出樣本中“其他”的人數(shù)所占的比例及圓心角度數(shù);再求出喜歡“乒乓球”的人數(shù)所占的比例與人數(shù);再求得喜歡球類人數(shù)所占的比例=1﹣20%=80%,故喜歡球類的人數(shù)=60×80%=48人,喜歡球類的女生的人數(shù)=48×(1﹣56.25%)=21人,故可得喜歡“其他”類的女生數(shù)為30﹣21=9人.
解:①喜歡排球的人數(shù)為6人,所占的比例為10%,
故可得抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)為:6÷10%=60人,即可得①正確;
②樣本中“其他”的人數(shù)所占的比例為=20%,故可求出“其他”部分所對應的圓心角=360°×=72°,即可得②錯誤;
③喜歡“乒乓球”的人數(shù)所占的比例=1﹣20%﹣25%﹣10%﹣20%=25%,故可得該校學生中喜歡“乒乓球”的人數(shù)=1800×25%=450人;
④喜歡球類人數(shù)所占的比例=1﹣20%=80%,
故喜歡球類的人數(shù)=60×80%=48人,
喜歡球類的女生的人數(shù)=48×(1﹣56.25%)=21人,
故可得喜歡“其他”類的女生數(shù)為30﹣21=9人.
綜上可得只有①③④正確.
故選:C.
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【題目】隨著人們環(huán)保意識的增強,“低碳生活”成為人們提倡的生活方式,黃先生要從某地到福州,若乘飛機需要3小時,乘汽車需要9小時.這兩種交通工具每小時排放的二氧化碳總量為70千克,已知飛機每小時二氧化碳的排放量比汽車多44千克,黃先生若乘汽車去福州,那么他此行與乘飛機相比減少二氧化碳排放量多少千克?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AH是⊙O的直徑,矩形ABCD交⊙O于點E,連接AE,將矩形ABCD沿AE折疊,點B落在CD邊上的點F處,畫直線EF.
(1)求證:直線EF是⊙O的切線.
(2)若CD=10,EB=5,求⊙O的直徑.
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【題目】已知,在平面直角坐標系中,點的坐標分別是且.
(1)求的值;
(2)在軸上是否存在點,使三角形的面積是?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)已知點是軸正半軸上一點,且到軸的距離為,若點沿軸負半軸方向以每秒個單位長度平移至點,當運動時間為多少秒時,四邊形的面積為個平方單位?并寫出此時點的坐標.
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【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別是邊BC,AB上的點,且CE=BF,連接DE,過點E作EG⊥DE,使EG=DE,連接FG,F(xiàn)C.
(1)請判斷:FG與CE的數(shù)量關系是__________,位置關系是__________;
(2)如圖2,若點E、F分別是CB、BA延長線上的點,其它條件不變,(1)中結(jié)論是否仍然成立?請出判斷判斷并給予證明.
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【題目】某校為了解九年級學生的身體素質(zhì)情況,體育老師對九(1)班50位學生進行測試,根據(jù)測試評分標準,將他們的得分進行統(tǒng)計后分為A,B,C,D四等,并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.
等第 | 成績(得分) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
A | 10分 | 7 | 0.14 |
9分 | x | m | |
B | 8分 | 15 | 0.30 |
7分 | 8 | 0.16 | |
C | 6分 | 4 | 0.08 |
5分 | y | n | |
5分以下 | 3 | 0.06 | |
合計 | 50 | 1 |
(1)直接寫出:m,x,y;
(2)求表示得分為C等的扇形的圓心角的度數(shù);
(3)如果該校九年級共有700名學生,試估計這700名學生中成績達到A等和B等的人數(shù)共有多少人?
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【題目】如圖所示為一個污水凈化塔內(nèi)部,污水從上方入口進入后流經(jīng)形如等腰直角三角形的凈化材料表面,流向如圖中箭頭所示,每一次水流流經(jīng)三角形兩腰的機會相同,經(jīng)過四層凈化后流入底部的5個出口中的一個.下列判斷:①5個出口的出水量相同;②2號出口的出水量與4號出口的出水量相同;③1,2,3號出水口的出水量之比約為1:4:6;④若凈化材料損耗速度與流經(jīng)其表面水的數(shù)量成正比,則更換最慢一個三角形材料使用的時間約為更換一個三角形材料使用時間的8倍,其中正確的判斷有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】(探究)如圖①,從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形,有陰影部分沿虛線剪開,拼成圖②的長方形
(1)請你分別表示出這兩個圖形中陰影部分的面積
(2)比較兩圖的陰影部分面積,可以得到乘法公式 (用字母表示)
(應用)請應用這個公式完成下列各題
①已知,,則的值為
②計算:
(拓展)①結(jié)果的個位數(shù)字為
②計算:
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