（2011•閔行區(qū)一模）如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷中，不正確的是（ ）

A．a(chǎn)＞0
B．b＜0
C．c＞0
D．a(chǎn)bc＞0
【答案】分析：首先根據(jù)開口方向確定a的符號，再依據(jù)對稱軸的正負(fù)和a的符號即可判斷b的符號，然后根據(jù)與Y軸的交點的縱坐標(biāo)即可判斷c的正負(fù)，代入即可判斷abc的正負(fù)．
解答：解：A、因為圖象開口方向向上，所以a＞0，所以本選項錯誤，
B、因為圖象的對稱軸在x軸的正半軸上，所以-＞0，
∵a＞0，∴b＜0，所以本選項錯誤，
C、∵圖象與Y軸交點在y軸的負(fù)半軸上，
∴c＜0，所以本選項正確，
D、∵a＞0，b＜0，c＜0，
∴abc＞0，所以本選項錯誤，
故選C．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，能根據(jù)圖象正確確定各個系數(shù)的符號是解決此題的關(guān)鍵，此題運用了數(shù)形結(jié)合思想．
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（2011•閔行區(qū)一模）已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x2-bx+c（b＞0）的圖象經(jīng)過點A（-1，b），與y軸相交于點B，且∠ABO的余切值為3．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）求這個函數(shù)的解析式；
（3）如果這個函數(shù)圖象的頂點為C，求證：∠ACB=∠ABO．

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A．y=x2-1
B．y=x2+1
C．y=（x-1）2
D．y=（x+1）2

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（2011•閔行區(qū)一模）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，點F在邊AC上，DF與BE相交于點G，且∠EDF=∠ABE．
求證：（1）△DEF∽△BDE；
（2）DG•DF=DB•EF．

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