Question

如圖是甲、乙兩名選手在一次自行車越野賽中，路程y（千米）隨時(shí)間x（分）變化的圖象（全程），根據(jù)圖象回答下列問題。

（1）比賽開始多少分鐘時(shí)，兩人第一次相遇？
（2）這次比賽全程是多少千米？
（3）估計(jì)比賽開始多少分鐘，兩人第二次相遇？
（4）誰先到達(dá)終點(diǎn)？

Answer 1

解：（1）當(dāng)15≤x<33時(shí)，設(shè)y_AB=k₁x+b₁，把（15，5）和（33，7）代入，得，
∴，
當(dāng)y=6時(shí)，有；
∴x=24
∴比賽開始24分鐘兩人第一次相遇；
（2）設(shè)y_OD=mx，把（24，6）代入，得，
∴，
當(dāng)x=48時(shí)，，
∴比賽全程為12千米；
（3）當(dāng)33≤x≤43時(shí)，設(shè)y_BC= k₂x+b₂，把（33，7）和（43，12）代人，解得，
∴
解方程組，得，
∴比賽開始38分鐘兩人第二次相遇；
（4）甲先到終點(diǎn)。