將一張矩形紙按如圖所示的方法折疊：

回答下列問題：
（1）圖④中∠AEF是多少度？為什么？
（2）若AB=4，AD=6，CF=2，求BE的長．
（1）∠AEF=90°（1分）
由題意知2∠AEB+2∠CEF=180°，
∴∠AEB+∠CEF=90°，
∴∠AEF=90°．

（2）設(shè)BE=x，∵∠AEB+∠CEF=90°，又∠BAE+∠AEB=90°
∴∠BAE=∠CEF
又∠B=∠C=90°，∴△ABE∽△ECF，∴
AB
EC
=
BE
CF
，
即4×2=x（6-x），整得，x2-6x+8=0，解得x1=2，x2=4，
故BE長為2或4．
若用其他做法可參照此標(biāo)準(zhǔn)評分．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，矩形AOBC在直角坐標(biāo)系中，O為原點，A在x軸上，B在y軸上，直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=-
4
3
x+8，M是OB上的一點，若將梯形AMBC沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B′處，C的對應(yīng)點為C′．
（1）求出B′點和M點的坐標(biāo)；
（2）求直線AC′的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)一動點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位速度沿射線AB方向運動，過P作PQ⊥AB，交射線AM于Q；
①求運動t秒時，Q點的坐標(biāo)；（用含t的代數(shù)式表示）
②以Q為圓心，以PQ的長為半徑作圓，當(dāng)t為何值時，⊙Q與y軸相切？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑為2，弧AB等于120°，E是劣弧AB的中點．
（1）如圖①，試說明：點O、E關(guān)于AB對稱（即AB垂直平分OE．）；
（2）把劣弧AB沿直線AB折疊（如圖②）⊙O的動弦CD始終與折疊后的弧AB相切，求CD的長度的變化范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像（如圖所示），此時，它所看到的全身像是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

矩形ABCD中，點E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點A恰好落在邊BC上的點F處，若AD=10，CD=6，則BE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在河道L旁有兩個村莊A、B，兩村相距1000米，且A村與河道的距離為100米，B村到河道距離為700米，若要在河道上修建一個供水站，要使它到兩村的距離之和最短，則最短距離為（　　）
A．800
2
B．1000C．800D．800
2
或1000

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將一個長為8cm，寬為4cm的長方形紙片ABCD折疊，使C點與A點重合，求GF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，等邊△ABC中，AB=2，點E是AB的中點，AD是高，P為AD上一點，則BP+PE的最小值等于______．
（2）如圖2，在四邊形ABCD的對角線AC上找一點P，使∠APB=∠APD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，將△ABC沿直線MN翻折后，頂點C恰好落在AB邊上的點D處，已知MN∥AB，MC=6，NC=2
3
，那么四邊形MABN的面積是______．

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同步練習(xí)冊答案