Question

已知：

9×9+19

=

100

=10，

99×99+199

=

10000

=100，

999×999+1999

=

1000000

=1000，那么

99…9 n個(gè)9 × 99…9 n個(gè)9 + 199…9 n個(gè)9

=

 

．

Answer 1

分析：觀察發(fā)現(xiàn)，被開方數(shù)中加數(shù)中9的個(gè)數(shù)與結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)相同，然后根據(jù)乘方的意義寫出答案即可．

解答：解：∵

9×9+19

=

100

=10=10¹，

99×99+199

=

10000

=100=10²，

999×999+1999

=

1000000

=1000=10³，
…
∴

99…9 n個(gè)9 × 99…9 n個(gè)9 + 199…9 n個(gè)9

=10ⁿ．
故答案為：10ⁿ．

點(diǎn)評(píng)：本題通過算術(shù)平方根考查了數(shù)字的變化規(guī)律的問題，根據(jù)被開方數(shù)中加數(shù)中9的個(gè)數(shù)與結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．