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已知直線ln：y=+（n是不為零的自然數）．當n=1時，直線l1：y=-2x+1與x軸和y軸分別交于點A1和B1，設△A1OB1，（其中O是平面直角坐標系的原點）的面積為S1；當n=2時，直線l2：y=-x+與x軸和y軸分別交于點A2和B2，設△A2OB2的面積為S2；…依此類推，直線ln與x軸和y軸分別交于點An和Bn，設△AnOBn的面積為Sn．則s1+s2+s3+s4+s5=    ；Sn=    ．
【答案】分析：解出l1、l2、l3、l4…ln的解析式為l1：y=-2x+1，l2：y=-x+，
l3：y=-x+，l4：y=-x+，l5：y=-x+…
ln：y=+（n是不為零的自然數）．
于是S1=1××=；
S2=××=；
S3=××=；
S4=××=；
S5=××=…
Sn=××=．
s1+s2+s3+s4+s5=++++=．
解答：解：s1+s2+s3+s4+s5=；
Sn=．
點評：此題是一道規(guī)律探索性題目，先根據函數解析式的通項公式得出每一個函數解析式，畫出圖象，總結出規(guī)律，便可解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知直線ln：y=-
n+1
n
x+
1
n
（n是不為零的自然數）．當n=1時，直線l1：y=-2x+1與x軸和y軸分別交于點A1和B1，設△A1OB1（其中O是平面直角坐標系的原點）的面積為S1；當n=2時，直線l2：y=-
3
2
x+
1
2
與x軸和y軸分別交于點A2和B2，設△A2OB2的面積為S2；…依此類推，直線ln與x軸和y軸分別交于點An和Bn，S1+S2+…+S2009的值是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知直線ln：y=-
n+1
n
x+
1
n
（n是不為零的自然數）．當n=1時，直線l1：y=-2x+1與x軸和y軸分別交于點A1和B1，設△A1OB1，（其中O是平面直角坐標系的原點）的面積為S1；當n=2時，直線l2：y=-
3
2
x+
1
2
與x軸和y軸分別交于點A2和B2，設△A2OB2的面積為S2；…依此類推，直線ln與x軸和y軸分別交于點An和Bn，設△AnOBn的面積為Sn．則△A1OB1的面積S1等于
 
；S1+S2+S3+S4+S5的值是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知直線ln：y=-
n+1
n
x+
1
n
（n是不為零的自然數）．當n=1時，直線l1：y=-2x+1與x軸和y軸分別交于點A1和B1，設△A1OB1（其中O是平面直角坐標系的原點）的面積為S1；當n=2時，直線l2：y=-
3
2
x+
1
2
與x軸和y軸分別交于點A2和B2，設△A2OB2的面積為S2，…，
依此類推，直線ln與x軸和y軸分別交于點An和Bn，設△AnOBn的面積為Sn．
（1）求設△A1OB1的面積S1；
（2）求S1+S2+S3+…+S6的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知直線ln：y=-
n+1
n
x+
1
n
（n是正整數）．當n=1時，直線l1：y=-2x+1與x軸和y軸分別交于點A1和B1，設△A1OB1（O是平面直角坐標系的原點）的面積為s1；當n=2時，直線l2：y=-
3
2
x+
1
2
與x軸和y軸分別交于點A2和B2，設△A2OB2的面積為s2，…，依此類推，直線ln與x軸和y軸分別交于點An和Bn，設△AnOBn的面積為Sn．
（1）求△A1OB1的面積s1；
（2）求s1+s2+s3+…+s2008的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知直線ln：y=-
n+1
n
x+
1
n
（n是正整數）．當n=1時，直線l1：y=-2x+1與 x軸和y軸分別交于點A1和B1，設△A1OB1（O是平面直角坐標系的原點）的面積為s1；當n=2時，直線l2：y=-
3
2
x+
1
2
與x軸和y軸分別交于點A2和B2，設△A2OB2的面積為s2，…，依此類推，直線ln與x軸和y軸分別交于點An和Bn，設△AnOBn的面積為Sn．
（1）求△A1OB1的面積s1；
（2）求s1+s2+s3+…+s2011的值．

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