已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，的最小值為，④中，正確的有             ．
①④

試題分析：觀察圖象，二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（0，2），所以0=0+0+c,所以，①正確；從圖象上來(lái)看二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么其所對(duì)應(yīng)的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以=，②錯(cuò)誤；從圖象上來(lái)看二次函數(shù)的開口向下，所以a<0;對(duì)稱軸在y軸的右邊，即，b>0，所以，④正確；當(dāng)時(shí)，為，從圖象上來(lái)看二次函數(shù)的開口向下，所以不是y中的最小值，所以③錯(cuò)誤
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)，要求考生掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)觀察二次函數(shù)的圖象，從而確定其開口方向，對(duì)稱軸等
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，—1），且經(jīng)過原點(diǎn)（0，0），求該函數(shù)的解析式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某同學(xué)利用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象時(shí)，列出的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
x
0
1
2
3
4
y
3
0
－2
0
3
經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)表格中恰好有一組數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤，請(qǐng)你根據(jù)上述信息寫出該二次函數(shù)的解析式（     ）
A.y=      B.　y＝x2－4x＋3    C.      D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO，B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過矩形ABCO的頂點(diǎn)B、C，D為BC的中點(diǎn)，直線AD與y軸交于E點(diǎn)，點(diǎn)F在直線AD上且橫坐標(biāo)為6．

（1）求該拋物線解析式并判斷F點(diǎn)是否在該拋物線上；
（2）如圖，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；
同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AE以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)P作PH⊥OA，垂足為H，連接MP，MH．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①問EP＋PH＋HF是否有最小值，如果有，求出t的值；如果沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②若△PMH是等腰三角形，求出此時(shí)t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，點(diǎn) A（?2，0），點(diǎn)B（0，4），點(diǎn)C（4，0），該拋物線的頂點(diǎn)為D．

（1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)D坐標(biāo)；
（2）如圖，若P為線段CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，求四邊形PMAB的面積的最大值和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）過拋物線頂點(diǎn)D，作DE⊥x軸于E點(diǎn)，F(xiàn)（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，若以BF為直徑的圓與線段DE有公共點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線＝－＋5＋經(jīng)過點(diǎn)C（4，0），與軸交于另一點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B．

（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）P是軸上一點(diǎn)，△PAB是等腰三角形，試求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若·Q的半徑為1，圓心Q在拋物線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)·Q與軸相切時(shí)，求·Q上的點(diǎn)到點(diǎn)B的最短距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1,0），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且.點(diǎn)E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B，C重合），以E為頂點(diǎn)作，射線ET交線段OB于點(diǎn)F.

(1) 求出此拋物線函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出直線BC的解析式；
(2)求證：；
(3)當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；
(4)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸與直線BC的交點(diǎn)，點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)N在拋物線上，是否存在以點(diǎn)A、M、N、P為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，某隧道橫截面的上下輪廓線分別由拋物線對(duì)稱的一部分和矩形的一部分構(gòu)成，最大高度為6米，底部寬度為12米. 現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.

(1) 直接寫出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(2) 求出這條拋物線的函數(shù)解析式；
(3) 若要搭建一個(gè)矩形“支撐架”AD- DC- CB，使C、D點(diǎn)在拋物線上，A、B點(diǎn)在地面OM上，則這個(gè)“支撐架”總長(zhǎng)的最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋2與x軸的交點(diǎn)是A（3，0）、B（6，0），與y軸的交點(diǎn)是C．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)P（x，y）（0＜x＜6）是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ∥y軸交直線BC于點(diǎn)Q．
①當(dāng)x取何值時(shí)，線段PQ長(zhǎng)度取得最大值？其最大值是多少?
②是否存在點(diǎn)P，使△OAQ為直角三角形？若存在，求點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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