Question

已知一次函數y=kx+b的圖象經過點（-2，-4），且與正比例函數y＝x的圖象相交于點（4，a），求：
（1）a的值；
（2）k、b的值；
（3）這兩個函數的圖象與y軸相交得到的三角形的面積．

 

Answer 1

（1）2；（2）（3）4.

【解析】

試題分析：（1）要求的a值，就需要把點（4，a）代入正比例函數y＝x中即可以求得a的值；（2）要求出字母k,b的值，就需要把點（-2，-4），點（4，a），代入一次函數y=kx+b中即可得k，b的值；（3）根據根據求出的兩個函數圖象，畫出相關喊出圖像即可得到圖形，與它們與y軸相交得到的三角形的面積等于（2）得到的直線與y軸的交點的絕對值與兩直線交點的橫坐標的積的一半．

試題解析：（1）（1）將點（4，a）代入正比例函數y＝x，
解得a=2；

(2)將點（4,2）、（-2，-4）分別代入y=kx+b得：

（3）畫出圖形如下：

直線y=x-2交y軸于點（0，-2）， ∴圍成的三角形的面積為×2×4=4．

考點：兩條直線相交或平行問題．