13.已知五個正數(shù)的和等于1,用反證法證明:這五個正數(shù)中至少有一個大于或等于$\frac{1}{5}$.

分析 熟記反證法的步驟,直接從結(jié)論的反面出發(fā)得出即可.

解答 證明:假設(shè)這五個數(shù)都小于$\frac{1}{5}$,
則五個正數(shù)的和一定小于1,與已知矛盾,故原命題正確,
即已知五個正數(shù)的和等于1,這五個正數(shù)中至少有一個大于或等于$\frac{1}{5}$.

點評 此題主要考查了反證法,反證法的步驟是:
(1)假設(shè)結(jié)論不成立;
(2)從假設(shè)出發(fā)推出矛盾;
(3)假設(shè)不成立,則結(jié)論成立.
在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況,如果只有一種,那么否定一種就可以了,如果有多種情況,則必須一一否定.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.已知(a2+b2)(a2+b2+1)=a2+b2+1,求a2+b2的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

4.?ABCD的周長為36cm,O為AC和BD的交點,△AOB的周長比△BOC的周長小8cm,求?ABCD的邊AB,AD的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

1.某廠用罐頭分裝機分裝某種魚罐頭,每只罐頭的標準質(zhì)更量為207克.為了監(jiān)控分裝運行的情況.該廠定期對罐頭的質(zhì)量進行抽樣檢查,并規(guī)定抽檢產(chǎn)品的平均質(zhì)量與標準質(zhì)量相差大于5克或者罐頭質(zhì)量的標準差大于8克時,就認為該分裝機運行不正常,將對它進行檢修.現(xiàn)在抽取了20只罐頭,它們的質(zhì)量(單位:克)如下:
200 205 208 212 223 199 193 208 204 200 
208 201 215 190 193 206 215 198 206 216
該分裝機運行是否正常?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

8.若a=(-2)-3,b=-2-3,c=(-2)3,試比較a、b、c的大。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

18.設(shè)兩組數(shù)據(jù)分別為x1,x2,…xn和y1,y2,…ym(m≠n),它們的平均數(shù)分別為p和q,求x1,x2,…,xn,y1,y2,…,ym的平均數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

5.已知10m=2,10n=3,求[(10m2•10n]3的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

2.若整數(shù)x能使分式$\frac{3x-3}{{x}^{2}-1}$的值是整數(shù),則符合條件的x的值是2或0或-4或-2.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

19.若-x4yn與6xm-1y2的和是單項式,則m+n的值為7.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案