如圖，已知AB=CD，AC=BD．AB，CD相交于點E，請說明∠1=∠2的理由．

證明：∵AB=CD，AC=BD，BC=BC，
∴△ACB≌△DBC，
∴∠A=∠D，
∵AB=CD，∠AEB=∠DEC，
∴△AEB≌△DEC，
∴∠1=∠2．
分析：由AB=CD，AC=BD，BC=BC，得到△ACB和△DBC全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠A=∠D，再根據(jù)AAS推出△AEB≌△DEC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到答案．
點評：本題主要考查對全等三角形的性質(zhì)和判定的理解和掌握，能靈活運用性質(zhì)和判定進行證明是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，已知AB=CD且∠ABD=∠BDC，要證∠A=∠C，判定△ABD≌△CDB的方法是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知AB∥CD，∠A=38°，則∠1=
142°
．

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如圖，已知AB∥CD，∠1=50°25′，則∠2的大小是
129°35′
129°35′
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知 AB∥CD，∠A=53°，則∠1的度數(shù)是
127°
127°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結(jié)論中，正確的是（　�。�

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