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（12分）已知矩形ABCD，現將矩形沿對角線BD折疊，得到如圖所示的圖形，

（1）求證：△ABE≌△C’ DE
（2）若AB＝6，AD＝10，求S△ABE
(1)證明:由折疊知,DC=DC′．而四邊形ABCD是矩形,所以∠A=∠C′=90°
DC=DC′=AB,又因為∠AEB=∠C′ED.所以△ABE≌△C’ DE.
(2) 由折疊知,∠CBD=∠C′BD,而四邊形ABCD是矩形,則AD∥BC，所以∠CBD=∠ADB,則BE=DE．設BE=DE＝，則，在中，，所以，解得，．所以，
S△ABE＝．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若菱形兩條對角線的長分別為6和8，則這個菱形的周長為          【    】
A．20B．16C．12D．10

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在口ABCD中，AC與BD相交于點O，點E是BC邊的中點，AB=4，則OE的長為（    ）．
A．2B．C．1D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

□ABCD的周長是40cm，△ABC的周長是30cm，則對角線AC的長是______cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若等腰梯形的底角等于60°，它的兩底分別為5cm和9cm，則它一腰的長為 _____ cm。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分)
如圖，一艘輪船由A港沿北偏東方向航行10km至B港，再沿北偏西方向航行10km到達C港.
   （1）求A、C兩港之間的距離（精確到1km）
（2）求點C相對于點A位置.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，A＝90，AB＝4，AC＝3，D在BC上運動(不與B、C重合)，過D點分別向AB、Ac作垂線，垂足分別為E、F，則矩形AEDF的面積的最大值為___________。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

明德小學為了美化校園,準備在一塊長32米,寬20米的長方形場地上修筑兩條寬度相同的道路,余下部分作草坪,現在有一位學生設計了如圖所示的方案,求圖中道路的寬是___________     米時,草坪面積為540平方米。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（8分）．如圖在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分別是AC、BD的中點，猜一猜MN與BD的位置關系，再證明你的結論。

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