12．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足為D，AD=4，DB=1，則CD的長為（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{15}$

分析 根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可以證明△ACD∽△CBD，然后根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等即可求解．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足為D，
∴∠ACD+∠BCD=90°，
∵∠BAC+∠ABC=90°，
∴∠ACD=∠ABC，
∵∠ADC=∠BDC=90°，
∴△ACD∽△CBD，
∴$\frac{AD}{CD}=\frac{CD}{DB}$，
即$\frac{1}{CD}=\frac{CD}{4}$，
解得：CD=2，
故選A．

點評 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，理解△ACD∽△CBD是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列方程是一元二次方程的是（　�。�
A．x2-1=yB．（x+2）（x+1）=x2C．6x2=5D．x+1=$\frac{1}{x}$

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15．一種細菌的半徑約為0.00004米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�
A．4×10-5B．0.4×10-6C．4×10-4D．40×10-4

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12．關(guān)于x的方程$\frac{x-1}{x-2}$=$\frac{m}{x-2}$無解，則m的值是（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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7．1-6個月的嬰兒生長發(fā)育得非�？�，出生體重為4000克的嬰兒，他們的體重y（克）和月齡x（月）之間的關(guān)系如表所示，則6個月大的嬰兒的體重為（　　）
月齡/（月）12345
體重/（克）47005400610068007500
A．7600克B．7800克C．8200克D．8500克

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17．如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，D是BC的中點，E、F分別是AB、AC上的點，DE⊥DF．求證：EF2=BE2+CF2．（提示：要延長ED或FD，還要連接幾條線段）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，△ABC是邊長為10cm的等邊三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D為頂點作一個60°角，使其兩邊分別交AB于點M，交AC于點N，連接MN，則△AMN的周長為20．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（-3，5），B（1，$\frac{7}{3}$）兩點．
（1）求此一次函數(shù)的解析式．
（2）在x軸上找一點P使PA=PB，并求點P的坐標(biāo)．
（3）在x軸上求一點Q，使三角形QAB的周長最小，并求出該三角形的最小周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．我們把一個半圓與拋物線的一部分組成的封閉圖形稱為“蛋圓”．如圖，A、B、C、D分別是某蛋圓和坐標(biāo)軸的交點其中拋物線的解析式為y=x2-2x-3，則“蛋圓”的弦CD的長為3+$\sqrt{3}$．

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