已知a、b和9的最大公約數(shù)為1，最小公倍數(shù)為72，則a+b的最大值是
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分析：解得此題的關(guān)鍵是設(shè)a=2k13s1，b=2k23s2，由a、b和9的最大公約數(shù)為1，可知ab不能同時含有3，而可以含有2，從而確定出最大值．
解答：解：∵72=23×32，
可設(shè)a=2k13s1，b=2k23s2，
k1k2均為不大于3的非負整數(shù)，且至少有1個為3，
s1s2均為不大于2的非負整數(shù)，且至少有一個為0，
于是當k1=k2=3，s1=2，s2=0時或當k1=k2=3，s1=0，s2=2時
即當a=72，b=8時或當a=8，b=72時，a+b取最大值
故答案為：80
點評：此題主要考查最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的求法，熟練掌握三個數(shù)的最小公倍數(shù)求法是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，BC=10．
（1）求AC邊的長；
（2）若動點P、Q同時從A點出發(fā)沿三角形的邊界運動，P點以1個單位/秒的速度沿A→B→C→A方向運動，Q點以2個單位/秒的速度沿A→C→B→A方向運動，當P、Q相遇時都停止運動．
①求P、Q運動6秒時△APQ的面積；
②設(shè)點P、Q運動時間為t秒，△APQ的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，S是否有最大值？若有，請求出對應(yīng)的t值和S的最大值；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O上的三點A、B、C，且AB=AC=6cm，BC=10cm
（1）求證：∠AOB=∠AOC；
（2）求圓片的半徑R（結(jié)果保留根號）；
（3）若在（2）題中的R的值滿足n＜R＜m（其中m、n為正整數(shù)），試估算m的最小值和n的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知正方形OABC的面積為9，點B在函數(shù)y=
k
x
(k＞0，x＞0)的圖象上，點P（m，n）（6≤m≤9）是函數(shù)y=
k
x
(k＞0，x＞0)的圖象上動點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，若設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合的兩部分的面積和為S．
（1）求B點坐標和k的值；
（2）寫出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系和S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（15分）如圖所示的光滑軌道由弧形軌道與半徑為的豎直半圓軌道組成，現(xiàn)由水平地面上的A點斜向上拋出一個小球，使之由半圓軌道的最高點B水平進入軌道，沿軌道運動，已知小球沖上弧形軌道的最大高度為，取。求

（1）小球拋出時速度的大小和方向
（2）拋出點A距半圓軌道最低點C的距離

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