Question

某工廠用如圖（1）所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板，做成如圖（2）所示的豎式與橫式兩種長(zhǎng)方體形狀 的無(wú)蓋紙盒．

（1）現(xiàn)有正方形紙板162張，長(zhǎng)方形紙板340張，若要做兩種紙盒共100個(gè)，設(shè)做豎式紙盒x個(gè)，
①根據(jù)題意，完成以下表格：

②按兩種紙盒的生產(chǎn)個(gè)數(shù)來(lái)分，有哪幾種生產(chǎn)方案？
（2）若有正方形紙板162張，長(zhǎng)方形紙板a張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完，已知290＜a＜306，則a的值是________。（寫出一個(gè)即可）

Answer 1

解：（1）①

②由題意得
解得，38≤x ≤40，
又∵x是整數(shù)，
∴x=38，39，40，
即有三種方案：生產(chǎn)豎式紙盒38個(gè)，橫式紙盒62個(gè)；生產(chǎn)豎式紙盒39個(gè)，橫式紙盒61個(gè)；生產(chǎn)豎式紙盒40個(gè)，橫式紙盒60個(gè)；
（2）293或298或303（寫出一個(gè)即可，答案不唯一）。