3．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=4，分別以AC、BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為$\frac{5}{2}$π-4．

分析 觀察圖形發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=兩個(gè)半圓的面積-直角三角形的面積．根據(jù)勾股定理又知以直角三角形的兩條直角邊為直徑的半圓面積和等于以斜邊為直徑的半圓面積即2π．然后根據(jù)勾股定理求面積即可．

解答 解：圖中陰影部分的面積為兩個(gè)半圓的面積減去三角形的面積．
即陰影部分的面積=$\frac{1}{2}$π×4+$\frac{1}{2}$π×1-4×2÷2=$\frac{5}{2}$π-4．
所以陰影部分的面積是$\frac{5}{2}$π-4，
故答案為：$\frac{5}{2}$π-4．

點(diǎn)評(píng) 此題綜合運(yùn)用了勾股定理以及一個(gè)結(jié)論：以直角三角形的兩條直角邊為直徑的半圓面積和等于以斜邊為直徑的半圓面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE⊥CD，垂足為E，且AE=OB，求∠CAE的度數(shù)．

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14．閱讀下列解題過(guò)程：$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$=$\frac{1•（\sqrt{5}-\sqrt{4}）}{（\sqrt{5}+\sqrt{4}）（\sqrt{5}-\sqrt{4}）}$=$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{（\sqrt{5}）^{2}-（\sqrt{4}）^{2}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{4}$=$\sqrt{5}$-2；
$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$=$\frac{1•（\sqrt{6}-\sqrt{5}）}{（\sqrt{6}+\sqrt{5}）（\sqrt{6}-\sqrt{5}）}$=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{（\sqrt{6}）^{2}-（\sqrt{5}）^{2}}$=$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$；
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）觀察上面解題過(guò)程，請(qǐng)直接寫(xiě)出$\frac{1}{{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}}$的結(jié)果為$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$；
（2）利用上面所提供的解法，請(qǐng)求出下式的值
（$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{1}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{{\sqrt{2012}+\sqrt{2011}}}$）（$\sqrt{2012}$+1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．如圖，在△ABC和△ABD中，AC=AD，若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件∠C=∠D=90°，．

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18．如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則x+y=-6．

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8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x，y軸上，點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，DC⊥x軸于點(diǎn)C，AO=CD=2，AB=DA=$\sqrt{5}$，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的圖象過(guò)CD的中點(diǎn)E．
（1）求k的值；
（2）△BFG和△DCA關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，其中點(diǎn)F在y軸上，試判斷點(diǎn)G是否在反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．先化簡(jiǎn)后求值：（x+y）（x+y）-（x-y）2的值，其中x=5，y=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．計(jì)算題
（1）-1-（-2）+（+3）+（-4）-（-5）-1
（2）0.36+（-7.4）+0.5+（-0.6）+0.14
（3）1+（-$\frac{1}{2}$）+$\frac{1}{3}$+（-$\frac{1}{6}$）
（4）19$\frac{1}{8}$+（-5$\frac{3}{4}$）+（-9$\frac{1}{8}$）-1.25
（5）（+4$\frac{2}{3}$）-（+$\frac{1}{6}$）-8$\frac{1}{3}$
（6）|-8$\frac{1}{3}$|-|-3$\frac{2}{3}$|+|-20|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖所示，為修鐵路需鑿?fù)ㄋ淼繟C，測(cè)得∠C=90°，AB=5km，BC=4km，若每天鑿0.3km，試計(jì)算需要幾天才能把隧道AC鑿?fù)ǎ?/div>

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