【題目】已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) (k ≠ 0) 在第一象限內(nèi)的圖象交于點A（1，m）.

(1) 求反比例函數(shù)的表達式；

(2) 點B在反比例函數(shù)的圖象上， 且點B的橫坐標為2. 若在x軸上存在一點M，使MA+MB的值最小，求點M的坐標.

【答案】（1）；（2）點M的坐標為 .

【解析】

（1）把點A（1，m）代入一次函數(shù)y=2x，即可求出m=2，再把點A（1,2）代入反比例函數(shù)，即可求出反比例函數(shù)的表達式；

(2) 作點A關于x軸的對稱點，連接交x軸于點M，此時MA+MB最小，A關于x軸的對稱點（1，-2），求出直線的表達式，即可求解.

（1）∵A（1，m）在一次函數(shù)y=2x的圖象上

∴m=2，

將A（1,2）代入反比例函數(shù)得k=2

∴反比例函數(shù)的表達式為

（2）作點A關于x軸的對稱點，連接交x軸于點M，

此時MA+MB最小

A關于x軸的對稱點（1，-2），

∵B（2,1）

∴直線的表達式為

∴點M的坐標為

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我省中小學積極開展綜合實踐活動，某校準備組織開展四項綜合實踐活動：“A.我是非遺小傳人，B.學做家常餐，C.愛心義賣行動，D.找個崗位去體驗”.為了解學生最喜愛哪項綜合實踐活動，隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查（每位學生只能選擇一項），將調(diào)查結果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中提供的信息回答下列問題：

（1）本次一共調(diào)查了 名學生，在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是 ；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校共有1200名學生，估計最喜愛B和C項目的學生一共有多少名？

（4）現(xiàn)有最喜愛A，B，C，D活動項目的學生各一人，學校要從這四人中隨機選取兩人交流活動體會，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選取最喜愛C和D項目的兩位學生的概率.

最喜愛各項綜合實踐活動條形統(tǒng)計圖 最喜愛各項綜合實踐活動扇形統(tǒng)計圖

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【題目】為積極響應政府提出的“綠色發(fā)展·低碳出行”號召，某社區(qū)決定購置一批共享單車，經(jīng)市場調(diào)查得知，購買3量男式單車與4輛女式單車費用相同，購買5輛男式單車與4輛女式單車共需16000元.

(1)求男式單車和女式單車的單價；

(2)該社區(qū)要求男式單比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛，購置兩種單車的費用不超過50000元，該社區(qū)有幾種購置方案？怎樣購置才能使所需總費用最低，最低費用是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店以20元/千克的單價新進一批商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間為一次函數(shù)關系，如圖所示．

（1）求y與x的函數(shù)表達式；

（2）要使銷售利潤達到800元，銷售單價應定為每千克多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是計算機中“掃雷”游戲的畫面．在一個有 9×9 個方格的正方形雷區(qū)中，隨機埋藏著10顆地雷，每個方格內(nèi)最多只能藏1顆地雷．小王在游戲開始時隨機地點擊一個方格，點擊后出現(xiàn)了如圖所示的情況．我們把與標號3的方格相鄰的方格記為A區(qū)域（畫線部分），A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域．數(shù)字3表示在A區(qū)域有3顆地雷．為了最大限 度的避開地雷，下一步應該點擊的區(qū)域是___. (填“A”或“B”)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，⊙C的半徑為r，給出如下定義：若點P的橫、縱坐標均為整數(shù)，且到圓心C的距離d≤r，則稱P為⊙C 的關聯(lián)整點.

（1）當⊙O的半徑r=2時，在點D（2，-2），E（-1，0），F（0，2）中，為⊙O的關聯(lián)整點的是 ；

（2）若直線上存在⊙O的關聯(lián)整點，且不超過7個，求r的取值范圍；

（3）⊙C的圓心在x軸上，半徑為2，若直線上存在⊙C的關聯(lián)整點，求圓心C的橫坐標t的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設備可供選購，經(jīng)調(diào)查：購買了3臺甲型設備比購買2臺乙型設備多花了16萬元，購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少花6萬元.

（1）求甲、乙兩種型號設備的價格；

（2）該公司經(jīng)預算決定購買節(jié)省能源的新設備的資金不超過110萬元，你認為該公司有幾種購買方案；

（3）在（2）的條件下，已知甲型設備的產(chǎn)量為240噸/月，乙型設備的產(chǎn)量為180噸/月，若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設計一種最省錢的購買方案.

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【題目】閱讀下列材料，并完成相應任務．

古希臘數(shù)學家，天文學家歐多克索斯（Eudoxus，約前400—前347）曾提出：能否將一

條線段分成不相等的兩部分．使較短線段與較長線段的比等于較長線段與原線段的比，這個相等的比就是，黃金分割在我們生活中有廣泛運用．黃金分割點也可以用折紙的方式得到．

第一步：裁一張正方形的紙片，先折出的中點，然后展平，再折出線段，再展平；

第二步：將紙片沿折疊，使落到線段上，的對應點為，展平；

第三步：沿折疊，使落在上，的對應點為，展平，這時就是的黃金分割點．

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第一步：裁一張正方形的紙片，先折出的中點，然后展平，再折出線段，再展平；

第二步：將紙片沿折疊，使落到線段上，的對應點為，展平；

第三步：沿折疊，使落在上，的對應點為，展平，這時就是的黃金分割點．

任務：（1）試根據(jù)以上操作步驟證明就是的黃金分割點；

（2）請寫出一個生活中應用黃金分割的實際例子．

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