Question

16、下圖是按一定規(guī)律排列的一組圖形，依照此規(guī)律，第n個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)為

3n

．（n為正整數(shù)）

Answer 1

分析：排列組成的圖形都是三角形．第一個(gè)圖形中有1×3=3個(gè)★，第二個(gè)圖形中有2×3=6個(gè)★，第三個(gè)圖形中有3×3=9個(gè)★，…，繼而可求出第n個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)．

解答：解：∵第一個(gè)圖形有1×3=3個(gè)，
第二個(gè)圖形有2×3=6個(gè)，
第三個(gè)圖形有3×3=9個(gè)，
第四個(gè)圖形有4×3=12個(gè)，
…，
∴第n個(gè)圖形共有：n×3=3n．
故答案為：3n．

點(diǎn)評(píng)：本題考查規(guī)律型中的圖形變化問(wèn)題，解決此類探究性問(wèn)題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．本題的關(guān)鍵規(guī)律為第n個(gè)圖形有3n個(gè)★．