對于拋物線y=ax2+(a+1)x+(1-2a),即使a取不是零的所有實數(shù),這些拋物線也不經(jīng)過點M(m,m2+1),試求m的值.

答案:
解析:

  欲證2ab+b2+2a-1=0,

  只需證a2+2ab+b2=1-2a+a2,

  即證(a+b)2=(1-a)2,

  只需證a+b=1-a,

  即2a+b=1.

  以上步驟均可逆,問題得證.

  分析:此題可從已知出發(fā)去證結(jié)論,也可從結(jié)論出發(fā)逆向分析尋找解題途徑.


練習(xí)冊系列答案
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對于拋物線y=ax2,下列說法中正確的是

[  ]

A.a越大,拋物線開口越大

B.a越小,拋物線開口越大

C.|a|越大,拋物線開口越大

D.|a|越小,拋物線開口越大

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對于拋物線y=ax2+bx+c,當(dāng)a>0時討論:①當(dāng)b=c=0時,頂點的位置是________;②當(dāng)b=0,c≠0時,頂點的位置是________;③當(dāng)b2-4ac=0時,頂點的位置是________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

對于拋物線y=ax2,下列說法中正確的是


  1. A.
    a越大,拋物線開口越大
  2. B.
    a越小,拋物線開口越大
  3. C.
    |a|越大,拋物線開口越大
  4. D.
    |a|越小,拋物線開口越大

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義:對于拋物線yax2bxc ( a、b、c是常數(shù),a≠0),若b2=4ac,則稱該拋物線為黃金拋物線.例如:y=2x2-2x+2是黃金拋物線.

(1)請再寫出一個與上例不同的黃金拋物線的解析式_   ▲  

(2)若拋物線yax2bxc ( a、b、c是常數(shù),a≠0)是黃金拋物線,請?zhí)骄吭擖S金拋物線與x軸的公共點個數(shù)的情況(要求說明理由);

(3)將黃金拋物線沿對稱軸向下平移3個單位

① 直接寫出平移后的新拋物線的解析式;

② 設(shè)①中的新拋物線與y軸交于點A,對稱軸與x軸交于點B,動點Q在對稱軸上,問新拋物線上是否存在點P,使以點P、QB為頂點的三角形與△AOB全等?若存在,直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由  

【提示:拋物線yax2bxc (a≠0)的對稱軸是x=-,頂點坐標(biāo)是 (-,)】

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