【題目】如圖,在矩形AOBC中,點A的坐標是(﹣2,1),點C的縱坐標是4,求B、C兩點的坐標.
【答案】B(,3),C(﹣,4).
【解析】
試題分析:首先過點A作AD⊥x軸于點D,過點B作BE⊥x軸于點E,過點C作CF∥y軸,過點A作AF∥x軸,交點為F,易得△CAF≌△BOE,△AOD∽△OBE,然后由相似三角形的對應邊成比例,求得答案.
解:過點A作AD⊥x軸于點D,過點B作BE⊥x軸于點E,過點C作CF∥y軸,過點A作AF∥x軸,交點為F,延長CA交x軸于點H,
∵四邊形AOBC是矩形,
∴AC∥OB,AC=OB,
∴∠CAF=∠BOE=∠CHO,
在△ACF和△OBE中,
,
∴△CAF≌△BOE(AAS),
∴BE=CF=4﹣1=3,
∵∠AOD+∠BOE=∠BOE+∠OBE=90°,
∴∠AOD=∠OBE,
∵∠ADO=∠OEB=90°,
∴△AOD∽△OBE,
∴=,
即=,
∴OE=,
即點B(,3),
∴AF=OE=,
∴點C的橫坐標為:﹣(2﹣)=﹣,
∴點C(﹣,4).
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【題目】 (1)①如圖1,已知AB∥CD,∠ABC=60°,可得∠BCD=_______°;
②如圖2,在①的條件下,如果CM平分∠BCD,則∠BCM=_________°;
③如圖3,在①、②的條件下,如果CN⊥CM,則∠BCN=___________°.
(2)、嘗試解決下面問題:已知如圖4,AB∥CD,∠B=40°,CN是∠BCE的平分線, CN⊥CM,求∠BCM的度數(shù).
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【題目】已知如圖:AD∥BC,E、F分別在DC、AB延長線上.∠DCB=∠DAB,AE⊥EF,∠DEA=30°.
(1)、求證:DC//AB. (2)、求∠AFE的大小.
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【題目】中商情報網(wǎng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示:2015年,僅6月我國出口高科技產(chǎn)品金額就達3271.9億元,將數(shù)據(jù)3271.9億用科學記數(shù)法表示為 .
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【題目】如圖,射線OA∥射線CB,∠C=∠OAB=100°.點D、E在線段CB上,且∠DOB=∠BOA, OE平分∠DOC.
(1)試說明AB∥OC的理由;
(2)試求∠BOE的度數(shù);
(3)平移線段AB;
①試問∠OBC:∠ODC的值是否會發(fā)生變化?若不會,請求出這個比值;若會,請找出相應變化規(guī)律.
②若在平移過程中存在某種情況使得∠OEC=∠OBA,試求此時∠OEC的度數(shù).
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【題目】已知一個正多邊形相鄰的內角比外角大140°.
(1)求這個正多邊形的內角與外角的度數(shù);
(2)直接寫出這個正多邊形的邊數(shù).
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【題目】下列說法中正確的是( )
A.“打開電視機,正在播放《動物世界》”是必然事件
B.某種彩票的中獎概率為,說明每買1000張,一定有一張中獎
C.拋擲一枚質地均勻的硬幣一次,出現(xiàn)正面朝上的概率為
D.想了解長沙市所有城鎮(zhèn)居民的人均年收入水平,宜采用抽樣調查
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