用火柴棒按上圖的方式擺出一系列圖案，按這種方式擺下去，第n個(gè)圖案所用的火柴棒的根數(shù)為______．
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第1個(gè)圖案有1個(gè)三角形，
第2個(gè)圖案有1+2個(gè)三角形，
第3個(gè)圖案有1+2+3個(gè)三角形，
…，
依此類推，第n個(gè)圖案有：1+2+3+…+n個(gè)三角形，
∵1+2+3+…+n=
(1+n)n
2
，
∴第n個(gè)圖案所用的火柴棒的根數(shù)為3×
(1+n)n
2
=
3n2+3n
2
．
故答案為：
3n2+3n
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、如圖所示，是一列用若干根火柴棒擺成的由正方形組成的圖案．

（1）完成下表的填空：

（2）某同學(xué)用若干根火柴棒按如上圖列的方式擺圖案，擺完了第1個(gè)后，擺第2個(gè)，接著擺第3個(gè)，第4個(gè)，…，當(dāng)他擺完第n個(gè)圖案時(shí)剩下了20根火柴棒，要?jiǎng)偤脭[完第n+1個(gè)圖案還差2根．問(wèn)最后擺的圖案是第幾個(gè)圖案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用火柴棒按上圖的方式擺出一系列圖案，按這種方式擺下去，第n個(gè)圖案所用的火柴棒的根數(shù)為
3n2+3n
2
3n2+3n
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

用火柴棒按上圖的方式擺出一系列圖案，按這種方式擺下去，第n個(gè)圖案所用的火柴棒的根數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年中考復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練《閱讀、規(guī)律、代數(shù)式》（解析版） 題型：解答題

如圖所示，是一列用若干根火柴棒擺成的由正方形組成的圖案．

（1）完成下表的填空：
正方形個(gè)數(shù)123456n
火柴棒根數(shù)471013
（2）某同學(xué)用若干根火柴棒按如上圖列的方式擺圖案，擺完了第1個(gè)后，擺第2個(gè)，接著擺第3個(gè)，第4個(gè)，…，當(dāng)他擺完第n個(gè)圖案時(shí)剩下了20根火柴棒，要?jiǎng)偤脭[完第n+1個(gè)圖案還差2根．問(wèn)最后擺的圖案是第幾個(gè)圖案？

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