一個三角形兩邊的長分別為6和8，第三邊的邊長是方程（x-10）（x-6）=0的一個實數(shù)根，則這個三角形的面積是（ ）
A．24
B．24或
C．48
D．
【答案】分析：先解出方程的根，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系及勾股定理的逆定理解答．
解答：解：方程（x-10）（x-6）=0的一個實數(shù)根是10或6，
（1）∵62+82=102，根據(jù)勾股定理的逆定理，故此三角形為直角三角形；
故面積為 ×6×8=24cm2，
故三角形的面積是24cm2
（2）已知AB=AC=6，BC=8，根據(jù)勾股定理：
∴AD==2，
∴面積為：×2×8=．
故選B．
點評：本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．
勾股定理的逆定理：若三角形三邊滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
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15、一個三角形兩邊的長分別是質(zhì)數(shù)2和5，若第三邊的長也是個質(zhì)數(shù)，那么第三邊的長是
5
．

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若一個三角形兩邊的長分別是3和7，且第三邊的長恰好是方程x2-8x+12=0的一個實根，則這個三角形的周長為（ ）
A．12
B．15
C．16
D．12或15

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