如圖，已知點O是△ABC的∠ABC和∠ACB平分線的交點，過O作EF平行于BC交AB于E，交AC于F，AB=12，AC=18，則△AEF的周長是（　�。�
分析：本題需先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，以及根據(jù)角平分線性質(zhì)，可得△FOC、△EOB均為等腰三角形，由此把△AEF的周長轉(zhuǎn)化為AC+AB．
解答：解：∵EF∥BC
∴∠OCB=∠OCF，∠OBC=∠OBE
又BO、CO分別是∠BAC和∠ACB的角平分線
∴∠OCF=∠FCO，∠OBC=∠OBE
∴OF=CF，OE=BE
∴△AEF的周長=AF+OF+OE+AE，
=AF+CF+BE+AE
=AB+AC
=12+18
=30．
故選D．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定及性質(zhì)；對相等的線段進行有效的等量代換是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點A是函數(shù)y=x與y=
4
x
的圖象在第一象限內(nèi)的交點，點B在x軸負半軸上，且OA=OB，則△AOB的面積為（　�。�
A、2
B、
2
C、2
2
D、4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，已知點C是AB上一點，△ACM、△CBN都是等邊三角形．
（1）說明AN=MB；
（2）將△ACM繞點C按逆時針旋轉(zhuǎn)180°，使A點落在CB上，請對照原題圖畫出符合要求的圖形；
（3）在（2）所得到的圖形中，結(jié)論“AN=BM”是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，也請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：已知點C是線段AB上的點，△ACD與△BCE都是正三角形，F(xiàn)、G、精英家教網(wǎng)M、N分別是線段AC、CE、CD、CB的中點，
求證：FG=MN．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點E是矩形ABCD的邊AB上一點，且EF⊥AC，EG⊥BD，AB=4cm，AD=3cm，則EF+EG=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點C是線段AD的中點，AC=15cm，BC=22cm，分別求線段AD和BD的長度．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案