函數(shù)y=kx2+（2k+1）x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)有


  1. A.
    2個
  2. B.
    1個
  3. C.
    0個
  4. D.
    1或2個
D
分析：函數(shù)可能是二次函數(shù)，也可能不是，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論；當(dāng)是二次函數(shù)時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)；方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，二次函數(shù)的圖象與x軸有1個交點(diǎn)；方程沒有實(shí)數(shù)根，二次函數(shù)的圖象與x軸沒有交點(diǎn)．
解答：當(dāng)k=0時，函數(shù)是一次函數(shù)，函數(shù)是y=3x+1，與x軸有一個交點(diǎn)；
當(dāng)k≠0時，因?yàn)椤?（2k+1）2-4k=4k2+1＞0，
故方程kx2+（2k+1）x+1=0有兩個不等的實(shí)數(shù)根，
所以函數(shù)圖象與x軸有2個交點(diǎn)，若k為0，一次函數(shù)與x軸有一個交點(diǎn)；
故選D．
點(diǎn)評：主要考查二次函數(shù)和一元二次方程的關(guān)系，滲透分類討論思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=kx2-k和y=
k
x
(k≠0)在同一直角坐標(biāo)系中圖象可能是圖中的（　�。�
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=kx2+（2k-1）x-1與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x2（x1＜x2），則對于下列結(jié)論：①當(dāng)x=-2時，y=1；②當(dāng)x＞x1時，y＞0；③方程kx2+（2k-1）x-1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2；④x1＜-1，x2＞-1；⑤x2-x1=
1+4k2
k
，其中所有正確的結(jié)論是
 
（只需填寫序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，如果函數(shù)y=kx+b的圖象在第一、二、三象限，那么函數(shù)y=kx2+bx-1的圖象大致是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=kx2+（2k+1）x+1（k為實(shí)數(shù)）
（1）寫出其中的兩個特殊函數(shù)，使它們的圖象不全是拋物線，并在同一直角坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫出這兩個特殊函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)所畫圖象，猜想出：對任意實(shí)數(shù)k，函數(shù)的圖象都具有的特征，并給予證明；
（3）對任意負(fù)實(shí)數(shù)k，當(dāng)x＜m時，y隨著x的增大而增大，試求出m的一個值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西湖區(qū)一模）反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）圖象在二、四象限，則二次函數(shù)y=kx2-2x的大致圖象是（　�。�

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