填寫推理的理由：
已知，AB⊥MN，CD⊥MN，垂足為B，D，BE，DF分別平分，
∠ABN，∠CDN．
求證：∵AB⊥MN，CD⊥MN
∴∠ABD=∠CDN=90°
∵BE，DF分別平分∠ABN，∠CDN
∴∠1=45°，∠2=45°，∴∠1=∠2
∴BE∥DF________
∴∠E+∠F=180°．

同位角相等，兩直線平行
分析：利用角平分線的性質(zhì)求∠1=45°，∠2=45°，∠1=∠2再利用平行線的判定證明BE∥DF，最后利用平行線的性質(zhì)求∠E+∠F=180°．
解答：解：已知，AB⊥MN，CD⊥MN，垂足為B，D，BE，DF分別平分，
∠ABN，∠CDN．
證明：∵AB⊥MN，CD⊥MN，
∴∠ABD=∠CDN=90°．
∵BE，DF分別平分∠ABN，∠CDN，
∴∠1=45°，∠2=45°，
∴∠1=∠2，
∴BE∥DF （同位角相等，兩直線平行），
∴∠E+∠F=180°．
點評：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)及平行線的判定及性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、填寫推理的理由：
已知，AB⊥MN，CD⊥MN，垂足為B，D，BE，DF分別平分，
∠ABN，∠CDN．
求證：∵AB⊥MN，CD⊥MN
∴∠ABD=∠CDN=90°
∵BE，DF分別平分∠ABN，∠CDN
∴∠1=45°，∠2=45°∴∠1=∠2
∴BE∥DF
同位角相等，兩直線平行

∴∠E+∠F=180°

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年蘇教版初中數(shù)學七年級下 7.2探索平行線的性質(zhì)練習卷（解析版） 題型：解答題

填寫推理的理由：

已知，如圖，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，說明：FG∥BC．

解：因為CF⊥AB，DE⊥AB，

所以∠BED＝900，∠BFC＝900．

理由是：                     ．

所以∠BED＝∠BFC．

所以ED∥FC．

理由是：                                ．

所以∠1＝∠BCF．

理由是：                             ．

又因為∠1＝∠2，

所以∠2＝∠BCF．

所以FG∥BC．

理由是：                                      ．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

填寫推理的理由：

已知，如圖，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，說明：FG∥BC．（8分）

解：因為CF⊥AB，DE⊥AB，

所以∠BED＝900，∠BFC＝900．

理由是：                     ．

所以∠BED＝∠BFC．

所以ED∥FC．

理由是：                                ．

所以∠1＝∠BCF．

理由是：                             ．

又因為∠1＝∠2，

所以∠2＝∠BCF．

所以FG∥BC．

理由是：                                      ．

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

填寫推理的理由：

已知，如圖，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，說明：FG∥BC．

解：∵CF⊥AB，DE⊥AB，

∴∠BED＝900，∠BFC＝900．

理由是：                     ．

∴∠BED＝∠BFC．

∴ED∥FC．

理由是：                                ．

∴∠1＝∠BCF．

理由是：                             ．

又∵∠1＝∠2，

∴∠2＝∠BCF．

∴FG∥BC．

理由是：                                      ．

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