10.觀察下列等式:
1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;…,若1+3+5+7+…+2015=n2,則n=1008.

分析 通過觀察題中給定的等式發(fā)現(xiàn)存在1+3+5+…+2n-1=n2的規(guī)律,令2015=2n-1,即可求得結論.

解答 解:觀察1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42,
可知,1+3+5+…+2n-1=n2,
∴2015=2n-1,
∴n=(2015+1)÷2=1008.
故答案為:1008.

點評 本題考查了數(shù)字的變換,解題的關鍵是發(fā)現(xiàn)1+3+5+…+2n-1=n2的規(guī)律.

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