Question

某商場出售一批襯衣，襯衣進(jìn)價為80元，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，定價在某個范圍內(nèi)時，該襯衣的日銷售量y（件）是日銷售價x（元/件）的反比例函數(shù)，且當(dāng)售價定為100元/件時，每天可售出30件．
（1）請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商場計劃經(jīng)營此種襯衣的日銷售利潤為1000元，則其單價應(yīng)定為多少元？

Answer 1

分析：（1）因為y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，可設(shè)出函數(shù)式y(tǒng)=

k

x

，然后根據(jù)當(dāng)售價定為100元/件時，每天可售出30件可求出k的值．
（2）設(shè)單件是x元，根據(jù)每天可售出30件，且利潤為1000元，根據(jù)利潤=售價-進(jìn)價可列方程求解．

解答：解：（1）設(shè)函數(shù)式為y=

k

x

．
30=

k

100

，
k=3000
y=

3000

x

．
（2）

3000

x

（x-80）=1000
x=120．
經(jīng)檢驗：x=120是原分式方程的解．
單價定為120元．

點評：本題考查反比例函數(shù)的概念，設(shè)出反比例函數(shù)，確定反比例函數(shù)，以及知道利潤=售價-進(jìn)價，然后列方程求解的問題．