【題目】關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）
A.m＜
B.m＞ 且m≠2
C.m≤
D.m≥ 且m≠2

【答案】B
【解析】解：∵關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， ∴△=b2﹣4ac＞0，即（2m+1）2﹣4×（m﹣2）2×1＞0，
解這個(gè)不等式得，m＞ ，
又∵二次項(xiàng)系數(shù)是（m﹣2）2 ，
∴m≠2，
故M得取值范圍是m＞ 且m≠2．
故選B．
本題是根的判別式的應(yīng)用，因?yàn)殛P(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以△=b2﹣4ac＞0，從而可以列出關(guān)于m的不等式，求解即可，還要考慮二次項(xiàng)的系數(shù)不能為0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：四條邊都相等且四個(gè)角都是直角的四邊形叫做正方形。我校“快樂(lè)走班”數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了一次課外活動(dòng)，過(guò)程如下：如圖①，正方形ABCD中，AB=6，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)與D點(diǎn)重合．三角板的一邊交AB于點(diǎn)P，另一邊交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q．

（1）求證：DP=DQ；

（2）如圖②，小明在圖1的基礎(chǔ)上作∠PDQ的平分線DE交BC于點(diǎn)E，連接PE，他發(fā)現(xiàn)PE和QE存在一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)猜測(cè)他的結(jié)論并予以證明；

（3）如圖③，固定三角板直角頂點(diǎn)在D點(diǎn)不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，使三角板的一邊交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，另一邊交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，仍作∠PDQ的平分線DE交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接PE，若AB：AP=3：4，請(qǐng)幫小明算出△DEP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，CE、BE的交點(diǎn)為E，現(xiàn)作如下操作：

第一次操作，分別作∠ABE和∠DCE的平分線，交點(diǎn)為E1，

第二次操作，分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點(diǎn)為E2，

第三次操作，分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點(diǎn)為E3，…，

第n次操作，分別作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分線，交點(diǎn)為En.

（1）如圖①，求證：∠BEC=∠ABE+∠DCE；

（2）如圖②，求證：∠BE2C=∠BEC；

（3）猜想：若∠En=α度，那∠BEC等于多少度？（直接寫(xiě)出結(jié)論）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABD中，AB=AD，以AB為直徑的⊙F交BD于點(diǎn)C，交AD于點(diǎn)E，CG⊥AD于點(diǎn)G，連接FE，F(xiàn)C．
（1）求證：GC是⊙F的切線；
（2）填空： ①若∠BAD=45°，AB=2 ，則△CDG的面積為 ．
②當(dāng)∠GCD的度數(shù)為時(shí)，四邊形EFCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，頂點(diǎn)A，C分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，M是BC的中點(diǎn)，P(0，m)是線段OC上一動(dòng)點(diǎn)(C點(diǎn)除外)，直線PM交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示)；

(2)當(dāng)△APD是以AP為腰的等腰三角形時(shí)，求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線L1過(guò)A（0，2），B（2，0）兩點(diǎn)，直線L2：y=mx+b過(guò)點(diǎn)C（1，0），且把△AOB分成兩部分，其中靠近原點(diǎn)的那部分是一個(gè)三角形，設(shè)此三角形的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，及自變量m的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，放置的△OAB1 ， △B1A1B2 ， △B2A2B3 ， …都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，邊AO在y軸上，點(diǎn)B1 ， B2 ， B3 ， …都在直線y= x上，則A2017的坐標(biāo)為（ ）

A.2015 ，2017
B.2016 ，2018
C.2017 ，2019
D.2017 ，2017

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，a)、B(b，1)，其中a、b滿足＋(a＋b－7)2＝0．

(1) 求a、b的值；

(2) 平移線段AB至CD，其中A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C、D，若D的坐標(biāo)為（0,n）且n<0,若四邊形ABDC的面積為20，求D的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，將線段AB繞點(diǎn)A以每秒80的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)線段CD繞點(diǎn)D以每秒20的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（當(dāng)AB旋轉(zhuǎn)到一周時(shí)兩線段同時(shí)停止旋轉(zhuǎn)），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，直線AB與直線CD的夾角為600？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)D是BC上的一點(diǎn)，那么點(diǎn)D到AB與AC的距離的和為（　　）
A.5
B.6
C.4
D.

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