Question

一布袋中有黑白兩種顏色的球若干個(gè)，它們除顏色外其他都一樣．聰聰和亮亮用它做摸球游戲，約定：不論誰(shuí)摸球，只要摸出白球算亮亮勝，摸出黑球聰聰勝．玩了很多次以后亮亮發(fā)現(xiàn)：自己獲勝的概率只有

1

3

．
（1）如果布袋中黑白兩種顏色的球共24個(gè)，那么黑球有

8

個(gè)；
（2）已知布袋中的球超過(guò)4個(gè)，如果再放進(jìn)布袋3個(gè)白球而后仍按剛才的玩法，這將對(duì)聰聰不利，原來(lái)布袋中有多少個(gè)球？

Answer 1

分析：（1）由玩了很多次以后亮亮發(fā)現(xiàn)：自己獲勝的概率只有

1

3

，布袋中黑白兩種顏色的球共24個(gè)，利用概率公式可求得黑球的個(gè)數(shù)；
（2）首先設(shè)原來(lái)布袋中有x個(gè)球，根據(jù)題意可得：

1 3 x+3

x+3

＞

1

2

，繼而可求得答案．

解答：解：（1）∵摸出白球算亮亮勝，玩了很多次以后亮亮發(fā)現(xiàn)：自己獲勝的概率只有

1

3

，且布袋中黑白兩種顏色的球共24個(gè)，
∴黑球有：24×

1

3

=8（個(gè)）；
故答案為：8．

（2）設(shè)原來(lái)布袋中有x個(gè)球，
根據(jù)題意得：

1 3 x+3

x+3

＞

1

2

，
解得：x＜9，
∵布袋中的球超過(guò)4個(gè)，
∴4＜x＜9，
∵能被3整除，
∴x=6，
∴原來(lái)布袋中有6個(gè)球．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．