如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點E，OF⊥CD，垂足為F．設(shè)已知BE=5，AE=
1
2
OE，OF=1，求CD的長．
考點：垂徑定理,勾股定理
專題：
分析：先根據(jù)BE=5，AE=
1
2
OE得出AE，OE，OA的長，再由垂徑定理得出CF=DF，在Rt△ODF中根據(jù)勾股定理可得出DF的長，根據(jù)CD=2DF即可得出結(jié)論．
解答：解：連接OD，
∵BE=5，AE=
1
2
OE，
∴AE=1，OE=2，OA=3，
∴OD=OA=3，
∵OF⊥CD，
∴CF=DF，
在Rt△ODF中，
∵DF=
OD2-OF2
=2
2
，
∴CD=2DF=4
2
．
點評：本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

校園演講比賽時，8名評委為李小薇打分如下：98.2，97.3，97.6，97.8，98.5，99.4，97.3，96.4．去掉一個最高分，去掉一個最低分，這位同學(xué)的平均得分為
 
分．（精確鍘0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出下列的代數(shù)式中，錯誤的是（　�。�
A、x，y的平方差是：x2-y2
B、甲數(shù)是a，甲數(shù)是乙數(shù)的
3
5
．用a表示乙數(shù)是：
5
3
a
C、x的3倍與y的35%的和：3x+35%y
D、x除以y與3的和的平方：(
x
y+3
)2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB，在AB的延長線上取一點C，使AC=2BC，在AB的反向延長線上取一點D，使AD=2AB，則線段CD是線段BC的多少倍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠AOB=180°，OD是∠COB的平分線，OE是∠AOC的平分線，設(shè)∠BOD=α，則與α的余角相等的角是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，?ABCD中，E為BC延長線上一點，AE交CD于點F，若AB=
2
，AD=2，∠B=45°，tanE=
1
2
，求CF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，EF是△ABC的中位線，設(shè)
AF
=
a
，
BC
=
b
．
（1）求向量
EF
、
EA
（用向量
a
、
b
表示）；
（2）在圖中求作向量
EF
在
AB
、
AC
方向上的分向量．
（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點（4，3），（3，0）．
（1）求b、c的值； 
（2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸，并在所給坐標系中畫出該函數(shù)的圖象；
（3）該函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到y(tǒng)=x2的圖象？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B分別為切點，PO交圓于點C，若∠APB=60°，PC=6，則AC的長為（　�。�
A、4
B、2
2
C、2
3
D、3
3

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