【題目】已知關(guān)于x、y的方程組．

（1）當(dāng)m＝2時(shí)，請(qǐng)解關(guān)于x、y的方程組；

（2）若關(guān)于x、y的方程組中，x為非負(fù)數(shù)、y為負(fù)數(shù)，

①試求m的取值范圍；

②當(dāng)m取何整數(shù)時(shí)，不等式3mx+2x＞3m+2的解為x＜1．

【答案】（1）；（2）①﹣2＜m≤；②m=-1.

【解析】

（1）把m＝2代入方程組，解二元一次方程組，即可解答

（2）①根據(jù)x為非負(fù)數(shù)、y為負(fù)數(shù)，解出不等式組

②先根據(jù)x＜1求出m的值，再把m的值代入不等式即可解答

解：（1）把m＝2代入方程組中得： ，

①+②得：2x＝10，x＝5，

①﹣②得：﹣2y＝8，y＝﹣4，

∴方程組的解為：；

（2）①，

①+②得：2x＝18﹣4m，x＝9﹣2m，

①﹣②得：﹣2y＝4+2m，y＝﹣2﹣m，

∵x為非負(fù)數(shù)、y為負(fù)數(shù)，

∴ ，解得：﹣2＜m≤；

②3mx+2x＞3m+2，

（3m+2）x＞3m+2，

∵不等式3mx+2x＞3m+2的解為x＜1，

∴3m+2＜0，

∴m＜﹣，

由①得：﹣2＜m≤，

∴﹣2＜m＜﹣，

∵m整數(shù)，

∴m＝﹣1；

即當(dāng)m＝﹣1時(shí)，不等式3mx+2x＞3m+2的解為x＜1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圓E是三角形ABC的外接圓， ∠BAC=45°，AO⊥BC于O，且BO=2，CO=3，分別以BC、AO所在直線建立x軸.

（1）求三角形ABC的外接圓直徑；

（2）求過(guò)ABC三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（3）設(shè)P是（2）中拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且三角形AOP為直角三角形，則這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)？（只需寫出個(gè)數(shù)，無(wú)需解答過(guò)程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)概念：

三角形一邊的延長(zhǎng)線與三角形另一邊的夾角叫做三角形的外角．如圖1中∠ACD是△AOC的外角，那么∠ACD與∠A、∠O之間有什么關(guān)系呢？

∵∠ACD＝180°﹣∠ACO，∠A+∠O＝180°﹣∠ACO

∴∠ACD＝∠A+　 　，

結(jié)論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的　 　．

問(wèn)題探究：

(1)如圖2，已知：∠AOB＝∠ACP＝∠BDP＝60°，且AO＝BO，則△AOC　 　△OBD；

(2)如圖3，已知∠ACP＝∠BDP＝45°，且AO＝BO，當(dāng)∠AOB＝　 　°，△AOC≌△OBD；

應(yīng)用結(jié)論：

(3)如圖4，∠AOB＝90°，OA＝OB，AC⊥OP，BD⊥OP，請(qǐng)說(shuō)明：AC＝CD+BD．

拓展應(yīng)用：

(4)如圖5，四邊形ABCD，AB＝BC，BD平分∠ADC，AE∥CD，∠ABC+∠AEB＝180°，EB＝5，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且交軸于點(diǎn)．

（1）求該函數(shù)的解析式；

（2）求該圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a、寬為2b的長(zhǎng)方形(其中a,b均為正數(shù),且a>b)，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長(zhǎng)方形，然后按圖2方式拼成一個(gè)大正方形。

(1)你認(rèn)為圖2中大正方形的邊長(zhǎng)為___;小正方形(陰影部分)的邊長(zhǎng)為___.(用含a、b的代數(shù)式表示)

(2)仔細(xì)觀察圖2,請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式：(ab),(a+b)，ab所表示的圖形面積之間的相等關(guān)系，并選取適合a、b的數(shù)值加以驗(yàn)證。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)A（—2，—4 ），O（0，0），B（2，0）三點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)D.

（2）若使軸上一點(diǎn)P，使P 到A、D的距離之和最小，求P的坐標(biāo).

（3）若拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)M，使AM + OM最小，求AM + OM的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1在正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，且PA=PE，PE交CD于F.

（1）證明：PC=PE；

（2）求∠CPE的度數(shù)；

（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當(dāng)∠ABC=120度時(shí)，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題的提出:

如果點(diǎn)P是銳角△ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，如何確定一個(gè)位置，使點(diǎn)P到△ABC的三頂點(diǎn)的距離之和PA+PB+PC的值為最小?

問(wèn)題的轉(zhuǎn)化:

(1)把ΔAPC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60度得到連接這樣就把確定PA+PB+PC的最小值的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成確定的最小值的問(wèn)題了,請(qǐng)你利用如圖證明:

；

問(wèn)題的解決:

(2)當(dāng)點(diǎn)P到銳角△ABC的三項(xiàng)點(diǎn)的距離之和PA+PB+PC的值為最小時(shí)，請(qǐng)你用一定的數(shù)量關(guān)系刻畫此時(shí)的點(diǎn)P的位置:_____________________________；

問(wèn)題的延伸：

(3)如圖是有一個(gè)銳角為30°的直角三角形，如果斜邊為2，點(diǎn)P是這個(gè)三角形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)你利用以上方法，求點(diǎn)P到這個(gè)三角形各頂點(diǎn)的距離之和的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】清明時(shí)節(jié)，張老師和王老師組織八年級(jí)班學(xué)生步行到距學(xué)校千米的烈士陵園掃墓．出發(fā)時(shí)，王老師帶領(lǐng)學(xué)生先出發(fā)，分鐘后，張老師騎自行車出發(fā)，張老師騎自行車的速度是學(xué)生步行速度的倍，當(dāng)學(xué)生到達(dá)烈士陵園時(shí)，張老師已經(jīng)到達(dá)個(gè)小時(shí)，并為大家買好了掃墓門票．

（1）求學(xué)生的步行速度和張老師騎自行車的速度各是多少；

（2）當(dāng)張老師追上學(xué)生時(shí)，距離烈士陵園還有多遠(yuǎn)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案