17、如圖:兩個(gè)等圓⊙A與⊙B外切,過A作⊙B的兩條切線AC、AD,C、D是切點(diǎn),則∠CAD=
60
度.
分析:連接AB,BC,BD,因?yàn)閮蓤A是等圓,則AB是直徑,BC是半徑,AC為⊙B的切線,故∠ACB=90°;解直角三角形可求∠CAB=30°,根據(jù)切線長定理可知∠CAD=2∠CAB.
解答:解:連接AB,BC,BD,
∵兩個(gè)等圓⊙A與⊙B外切,
∴AB=2BC;
又C為切點(diǎn),
∴∠ACB=90°,
∴∠CAB=30°,
由切線長定理可知∠CAD=2∠CAB=60°.
點(diǎn)評(píng):本題考查了圓與圓相切的性質(zhì),切線長定理的運(yùn)用,及30°直角三角形的判斷方法.
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