Question

在慶祝2014年元旦活動中，有一個小游戲，甲、乙、丙、丁四名同學圍成一圈依序報數(shù)，且規(guī)定：甲、乙、丙、丁首次報的數(shù)依次為1、2、3、4，接著甲報5、乙報6…按此規(guī)律，后一位同學報的數(shù)比前一位同學報的數(shù)大1，當報的數(shù)是2013時，報數(shù)結(jié)束．那么，在這個活動中，甲同學所報數(shù)的次數(shù)為

 

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Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：根據(jù)題意得甲報出的數(shù)中第一個數(shù)為1，第2個數(shù)為1+4，第3個數(shù)為1+4×2，第4個數(shù)為1+4×3，…，第n個數(shù)為1+4（n-1），由于1+4（n-1）=2013，解得n=504，則甲報出了504個數(shù)，由此得解．

解答：解：甲報的數(shù)為1，5，9，13，17，21，25，29，33，37，41，45，…，2013，
即第一個數(shù)為1，第2個數(shù)為1+4，第3個數(shù)為1+4×2，第4個數(shù)為1+4×3，…，
第n個數(shù)為1+4（n-1），
則1+4（n-1）=2013，
解得n=504，
所以甲報出了504個數(shù)．
故答案為：504．

點評：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．