Question

光華中學(xué)體育組隨機(jī)抽測(cè)了部分同學(xué)的身高(單位：厘米)如下：

154　　157　　158　　151.5　　158　　152.5　　158　　158　　160　　160

157　　152.5　　157　　160　　157　　162　　160　　152.5　　157　　158

(1)這部分同學(xué)的平均身高是________，中位數(shù)是________，眾數(shù)是________．

(2)你求出的中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)這三個(gè)指標(biāo)都在抽測(cè)的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了嗎？一般情況下，這三個(gè)指標(biāo)中的哪幾個(gè)可能不出現(xiàn)在所給出的原始數(shù)據(jù)中？哪幾個(gè)指標(biāo)是一定出現(xiàn)在所給出的原始數(shù)據(jù)中的？

(3)如果去掉第1個(gè)數(shù)據(jù)154，你認(rèn)為平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)會(huì)隨之發(fā)生變化嗎？如果會(huì)，將發(fā)生怎樣的變化？

(4)如果增加一個(gè)數(shù)據(jù)160，你認(rèn)為平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)會(huì)隨之發(fā)生變化嗎？如果會(huì)，將發(fā)生怎樣的變化？

(5)是否存在這樣的數(shù)據(jù)，去掉它后不影響平均數(shù)的值？

Answer 1

答案：
解析：

(1)平均身高157cm,中位數(shù)157.5cm,眾數(shù)157cm或158cm 　　(2)中位數(shù)沒出現(xiàn)，平均數(shù)和眾數(shù)都出現(xiàn)．一般情況下，平均數(shù)和中位數(shù)有可能不出現(xiàn)，眾數(shù)一定出現(xiàn)． 　　(3)平均數(shù)變大了，約為157.16cm；中位數(shù)也變大了，為158cm；眾數(shù)沒有變． 　　(4)平均數(shù)變大了，約為157.1cm；中位數(shù)變?yōu)?/FONT>158cm，眾數(shù)由原來的157cm，158cm兩個(gè)增加了一個(gè)160cm． 　　(5)存在，若去掉的是等于平均數(shù)的數(shù)據(jù)，那么不影響平均數(shù)，比如把5個(gè)157cm都去掉，平均數(shù)仍為157cm．