Question

銀城中學(xué)某班到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余經(jīng)費(fèi)1800元，班委會(huì)決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購(gòu)買紀(jì)念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會(huì)上給50位同學(xué)每人購(gòu)買一件文化衫或一本相冊(cè)作為紀(jì)念品．已知每件文化衫比每本相冊(cè)貴9元，用200元恰好可以買到2件文化衫和5本相冊(cè)．
【小題1】（1）求每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為多少元？
【小題2】（2）有幾購(gòu)買文化衫和相冊(cè)的方案？哪種方案用于購(gòu)買老師紀(jì)念品的資金更充足？

Answer 1

【小題1】解：（1）設(shè)文化衫和相冊(cè)的價(jià)格分別為元和元，則                 
                                                       
解得
答：文化衫和相冊(cè)的價(jià)格分別為35元和26元
【小題2】（2）設(shè)購(gòu)買文化衫件，則購(gòu)買相冊(cè)本，則
                                          
解得
為正整數(shù)，，，，即有三種方案．                        
第一種方案：購(gòu)文化衫23件，相冊(cè)27本，此時(shí)余下資金293元；
第二種方案：購(gòu)文化衫24件，相冊(cè)26本，此時(shí)余下資金284元；
第三種方案：購(gòu)文化衫25件，相冊(cè)25本，此時(shí)余下資金275元；              
所以第一種方案用于購(gòu)買教師紀(jì)念品的資金更充足．                            8分

解析