如圖, ⊙O的半徑為4㎝,是⊙O的直徑,切⊙O于點(diǎn) ,且=4㎝,當(dāng)點(diǎn)P在⊙O上運(yùn)動時,是否存在點(diǎn)P,使得△為等腰三角形,若存在,有幾個符合條件的點(diǎn),并分別求出點(diǎn)到線段的距離；若不存在,請說明理由.

     

 

解: 假設(shè)存在點(diǎn)P,使得為△等腰三角形,

當(dāng)時,可得,

則△為等邊三角形.

∴.

過作于G,        

∵ 

∴到距離為2.

當(dāng)時, ∵,,

∴四邊形為正方形. ∴       

∴到距離為4.                         

當(dāng)時,作的垂直平分線交⊙O于.

∵，

∴(㎝)

∴∴到線段距離為 (㎝). 

∵,∴(㎝).

∴(㎝).

∴到線段距離為 ( ㎝).   

∴存在4個點(diǎn)P滿足條件,                    

P到的距離分別為

解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為5，AB=5
3
，C是圓上一點(diǎn)，則∠ACB=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為3，直徑AB⊥弦CD，垂足為E，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，那么EF2+OF2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為
5
，圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，在直角坐標(biāo)系中，把橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)，則⊙O上格點(diǎn)有
 
個，設(shè)L為經(jīng)過⊙O上任意兩個格點(diǎn)的直線，則直線L同時經(jīng)過第一、二、四象限的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為13cm，弦AB∥CD，兩弦位于圓心O的兩側(cè)，AB=24cm，CD=10cm，求AB和CD的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的半徑為5，P是弦MN上的一點(diǎn)，且MP：PN=1：2．若PA=2，則MN的長為
6
2
6
2
．

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