Question

（2012•新區(qū)二模）有A，B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1和2．B布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數(shù)字-1，-2和-3．小明從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數(shù)字為x，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數(shù)字為y，這樣就確定點Q的一個坐標為（x，y）．
（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標；
（2）求點Q落在直線y=x-3上的概率．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；
（2）由（1）中的樹狀圖，求得點Q落在直線y=x-3上的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）畫樹狀圖圖得：

則點Q的所有可能坐標為：（1，-1），（1，-2），（1，-3），（2，-1），（2，-2），（2，-3）；

（2）∵點Q落在直線y=x-3上的有（1，-2），（2，-1），
∴點Q落在直線y=x-3上的概率為：

2

6

=

1

3

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與一次函數(shù)上點的坐標特征．注意畫樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．