圓心角為90°，半徑為10的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面圓半徑為（ ）
A．5
B．2.5
C．2
D．3
【答案】分析：正確理解圓錐側(cè)面與其展開得到的扇形的關(guān)系：圓錐的底面周長等于扇形的弧長．
解答：解：根據(jù)扇形的弧長公式l===5π，
設(shè)底面圓的半徑是r，
則5π=2πr
∴r=2.5．
故選B．
點評：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．
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如圖，在半徑為6，圓心角為90°的扇形OAB的弧AB上，有一個動點P，PH⊥OA，垂足為H，△OPH的重心為G．
（1）當(dāng)點P在AB上運動時，線段GO、GP、GH中，有無長度保持不變的線段？如果有，請指出這樣的線段，并求出相應(yīng)的長度；
（2）設(shè)PH=x，GP=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）如果△PGH是等腰三角形，試求出線段PH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（59）（解析版） 題型：解答題

如圖，在半徑為6，圓心角為90°的扇形OAB的弧AB上，有一個動點P，PH⊥OA，垂足為H，△PHO的中線PM與NH交于點G．
（1）求證：=2；
（2）設(shè)PH=x，GP=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫自變量x的取值范圍；
（3）如果△PGH是等腰三角形，試求出線段PH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年易學(xué)教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（11）（解析版） 題型：解答題

如圖，在半徑為6，圓心角為90°的扇形OAB的弧AB上，有一個動點P，PH⊥OA，垂足為H，△PHO的中線PM與NH交于點G．
（1）求證：=2；
（2）設(shè)PH=x，GP=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫自變量x的取值范圍；
（3）如果△PGH是等腰三角形，試求出線段PH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年安徽省安慶市一中理科實驗班招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在半徑為6，圓心角為90°的扇形OAB的弧AB上，有一個動點P，PH⊥OA，垂足為H，△OPH的重心為G．
（1）當(dāng)點P在AB上運動時，線段GO、GP、GH中，有無長度保持不變的線段？如果有，請指出這樣的線段，并求出相應(yīng)的長度；
（2）設(shè)PH=x，GP=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）如果△PGH是等腰三角形，試求出線段PH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在半徑為6，圓心角為90°的扇形OAB的弧AB上，有一個動點P，PH⊥OA，垂足為H，△PHO的中線PM與NH交于點G．
（1）求證：=2；
（2）設(shè)PH=x，GP=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫自變量x的取值范圍；
（3）如果△PGH是等腰三角形，試求出線段PH的長．

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